Dr. Pap László jegyzete - BME Hálózati Rendszerek és ...

148 8. AZ ÁRAMKÖRÖK KISJELŰ PARAMÉTEREINEK A VIZSGÁLATA (FREKVENCIAFÜGGÉS)
A korábban megadott eredmények szerint az ohmos terheléssel lezárt transzformátor feszültségátvitelét
az
√
u 2 L2 1
(p) = k , (8.74)
u 1 L 1 1+p (1−k2 )L 2
R
bemeneti impedanciáját a
transzfer impedanciáját pedig az
1+p (1−k2 )L 2
R
Z be (p) = pL 1
1+p L 2
R
√
u 2 L2 pL 1
(p) = k
i 1 L 1 1+p L 2
R
, (8.75)
(8.76)
kifejezésből határozhatjuk meg.
Ebből nyilvánvaló, hogy a feszültséggenerátorral meghajtott transzformátor feszültségerősítése
nagyfrekvencián egy
R
ω p =
(1−k 2 (8.77)
)L 2
frekvenciájú negatív valós pólussal rendelkezik, kisfrekvencián viszont az átvitel
√
u 2 L2
(p = 0) = k
(8.78)
u 1 L 1
értékű.
A transzformátorZ be (p) bemeneti impedanciája egyω z1 = 0 és egy
frekvenciájú valós negatív zérussal és egy
ω z2 =
R
(1−k 2 )L 2
(8.79)
ω p = R L 2
(8.80)
frekvenciájú valós negatív pólussal rendelkezik. Mivel ω z1 < ω p < ω z2 , a transzformátor bemeneti
impedanciája közepes frekvencián (ω p < ω < ω z2 ) a
Z be0 = pL 1
1
p L 2
R
= R L 1
L 2
= k 2 R n 2 (8.81)
értéket veszi fel. ω p alatt a bemeneti impedancia aszimptotikusanpL 1 -hez,ω z2 felett pedigp ( 1−k 2) L 1 -
hez tart.
A transzformátor u 2
i 1
(p) transzfer impedanciájának egyω z = 0 és egy
értékű valós negatív pólusa van. A transzfer impedancia ω p felett
ω p = R L 2
(8.82)
értékű.
√
u 2 L2 pL 1
(p) = k
i 1 L 1 p L 2
R
= k
√
L1
L 2
R = k 2R n
(8.83)