Dr. Pap László jegyzete - BME Hálózati Rendszerek és ...

8.4. A TÖBBFOKOZATÚ KAPCSOLÁSOK NAGYFREKVENCIÁS VIZSGÁLATA 151
• Csak kapacitív hatások esetén (ha a nagyfrekvenciás átvitelt csak a tranzisztorok belső kapacitásai
és a terhelő kapacitások befolyásolják) az áramkör nagyfrekvenciás átvitelére jellemző
adatokat (az átvitel valós negatív pólusainak a frekvenciáit) az alábbi módon lehet közelíteni:
– Kihasználva azt a tényt, hogy a tranzisztorokon lényegében egyirányban terjed a jel, azaz
a tranzisztoros fokozatok a bemenetet és a kimenetet "elválasztják" egymástól, az egyes
fokozatok nagyfrekvenciás átvitelét egymástól elkülönítve kezelhetjük.
– Először a többfokozatú kapcsolás utolsó fokozatát vegyük górcső alá. Az utolsó fokozat
ugyanis az előző fokozatot terheli, ezért a fokozat bemeneti impedanciája szükséges adat
az előző fokozat erősítésének a meghatározására. Számítsuk ki az utolsó fokozat erősítését
és a bemeneti impedanciában szereplő párhuzamos ohmos és kapacitív összetevőket.
Ezen adatok birtokában lépjünk át az utolsó előtti fokozatra és vizsgáljuk meg annak a
paramétereit. Folytassuk a fenti eljárást egészen az első fokozatig.
– Ha a vizsgálatot minden fokozat esetében elvégeztük, akkor az adatok birtokában meghatározhatjuk
a többfokozatú kapcsolás kisfrekvenciás átvitelét és az egyes pontokat terhelő
eredő párhuzamos ellenállásokat és kapacitásokat.
– A nagyfrekvenciás átvitel vizsgálatához ezután meg kell határozni a fokozatok közötti párhuzamos
RC tagok törésponti frekvenciáját, és ennek ismeretében ki tudjuk számolni a teljes
rendszer felső határfrekvenciáját, amely a kiszámolt pólosok közül a legkisebb frekvenciájú,
úgynevezett domináns pólus frekvenciájával egyenlő. Fontos megjegyezni, hogy, ha
egy fokozat erősítése a frekvencia növelésével komplexé válik, akkor ennek a fokozatnak
a bemenetén a Miller-kapacitás fogalma már nem használható, mivel a visszaható kapacitás
(1−A u ) szorzótényezője nem valós, hanem komplex, így a bemeneti admittanciában
nem egy egyszerű kapacitás admittanciája, hanem egy összetett részáramkör admittanciája
jelenik meg. Éppen ezért a fenti elv alapján csak a domináns pólus értékére lehet következtetni,
arra a legalacsonyabb frekvenciára, ahol a fokozatok erősítése - egy kivételével -
még valós.
A fenti algoritmus illusztrálására számítsuk ki a 8.24. ábrán példaképpen megadott többfokozatú
áramkör átviteli függvényét a nagyfrekvenciás tartományban.
A kapcsolás eredő nagyfrekvenciás átvitelét a következő eljárással lehet közelíteni:
Először kiszámítjuk a harmadik fokozat előtti párhuzamos RC tag paramétereit, miszerint:
R p3 = R 3 ×(1+β 3 )(r d3 +(R 5 ×R t )), (8.91)
és
azaz
ω p3 =
1
C p3 R p3
≃
C p3 ≃ C b
′ c3
+C b
′ c2
+C b
′ e3
(1−A u03 ), (8.92)
A u03 =
R 5 ×R t
r d3 +(R 5 ×R t ) , (8.93)
1
(
Cb ′ c3
+C b
′ c2
+C b
′ e3
(1−A u03 ) ) (R 3 ×(1+β 3 )(r d3 +(R 5 ×R t ))) . (8.94)
Ezután meghatározzuk a második fokozat paramétereit, azaz
R p2 = R 1 ×(1+β 2 )(r d2 +R 4 ), (8.95)
C p2 ≃ C b
′ e2
(1−A ′ u02
)
+C b
′ c2
(1−A u02 )+C b
′ c1
, (8.96)