Dr. Pap László jegyzete - BME Hálózati Rendszerek és ...

322 15. ANALÓG KAPCSOLÓK
u ki (t)
U k
Hibajel (glitch)
U be
R t
R t +R on
Hasznos jel
15.5. ábra. A bekapcsoláskor keletkezőu ki (t) két összetevőjének időfüggvénye ohmos terhelés esetén.
t
származó hibajel, amely a C 2 kapacitásból és az R on ×R t ellenállásból álló felüláteresztő RC
tagon keresztül jut el a kimenetre. A hasznos jel a tranziensek lejátszódása után az
R t
u ki (t)| t⇒∞ = U be
(15.3)
R on +R t
értékhez tart. Megjegyzendő, hogy a tranziensek kialakulásában a C 1 kondenzátor nem vesz
részt, mivel mindkét bemenetére ideális feszültséggenerátor kapcsolódik. A bekapcsoláskor
keletkező u ki (t) kimeneti jel két összetevőjének időfüggvénye a 15.5. ábrán látható.
Az ábra alapján megállapíthatjuk, hogy a hasznos jel mellett megjelenő hibajel (glitch) csúcsértékeU
k értékű, ami a bekapcsolást követő tranziens időszakában a hasznos jelnél nagyobb vagy
jóval nagyobb is lehet. Ez a jelenség a hasznos jel gyors kapcsolását jelentősen korlátozhatja. A
kimeneten lévő hasznos jel ugyanis csak a tranziensek lejátszódása után, tehát a τ 1 időállandó
többszörösét követően dolgozható fel. Érdemes megjegyezni, hogy kis értékű R on ellenállás
esetén aτ 1 időállandó is kis értékű, ezért ilyenkor a tranziensek is gyorsabban játszódnak le.
Kikapcsolás esetén tételezzük fel, hogy a t = −0 időpillanatban a kapcsoló bekapcsolt (zárt)
állapotban van, és az ideális feszültséggenerátor által előállított vezérlő jel U k értékű. A t =
0 időpillanatban a vezérlő (kapcsoló) jel U k -ról 0 értékűre változik, és a kapcsoló kikapcsolt
(nyitott) állapotba kerül. A kapcsolás kimenetén lévő u ki (t) jelet (feltételezve, hogy R off ⇒
∞) a szuperpozíció tétel felhasználásával az
( ) (
R t
u ki (t) = U be −U k exp − t )
R on +R t τ 1
′ , τ 1 ′ = C 2 R t (15.4)
egyenlet alapján számíthatjuk ki. Eszerint a kimeneten ismét két jel összege jelenik meg. A kifejezés
első tagja a hasznos bemeneti jelből származik, amely a C 2 kapacitásból és az R t ellenállásból
álló párhuzamos RC tagon jelenik meg, a kifejezés második tagja pedig a vezérlő jelből
származó hibajel, amely a C 2 kapacitásból és az R t ellenállásból álló felüláteresztő RC tagon
keresztül jut el a kimenetre. Megjegyzendő, hogy a tranziensek kialakulásában a C 1 kondenzátor
most sem vesz részt, mivel mindkét bemenetére ideális feszültséggenerátor kapcsolódik.
A kikapcsoláskor keletkező u ki (t) kimeneti jel két összetevőjének időfüggvénye a 15.6. ábrán
látható.
Az ábra alapján megállapíthatjuk, hogy a hasznos jel mellett megjelenő hibajel (glitch) csúcsértéke
−U k értékű, ami a kikapcsolást követő tranziens időszakában a hasznos jelnél nagyobb
vagy jóval nagyobb is lehet. Ez a jelenség a hasznos jel gyors kapcsolását jelentősen korlátozhatja.
A kapcsolót ugyanis a kimeneten lévő tranziensek lejátszódása után lehet biztonságosan
újra bekapcsolni, tehát a τ 1 ′ időállandó többszörösét követően. Érdemes megjegyezni, hogy kis