Dr. Pap László jegyzete - BME Hálózati Rendszerek és ...

14.2. FESZÜLTSÉGGEL VEZÉRELHETŐ RELAXÁCIÓS OSZCILLÁTOROK 317
u C (t)
t
∆U
T 1
τ
14.6. ábra. AC kondenzátor u c (t) feszültségének időbeli változása.
– Ha a τ idő lejár, akkor a kondenzátort ismét csak az I(U) áram tölti, így a kondenzátor
u c (t) feszültsége egy negatív értékről újra növekedni kezd, azaz a rendszer visszajut a
kezdeti állapotba, vagyis a folyamat ciklikusan ismétlődik.
A kapcsolás fent leír működését legjobban a C kondenzátor u c (t) feszültségének időbeli változásával
lehet illusztrálni (lásd a 14.6. ábrát).
A kapcsolás paramétereit az alábbi egyenletekkel számolhatjuk. A működés első fázisában a
kondenzátort azI(U) áram tölti, ezért aT 1 töltési idő a
T 1 = C∆U
I(U)
(14.13)
kifejezéssel határozható meg. Hasonló módon a működés második fázisában a kondenzátort az
I(U)−I 0 áram "tölti", és haI 0 > I(U), akkor a kondenzátor feszültsége csökken. Ebből a∆U
feszültségre a
∆U = I 0 −I(U)
τ, I 0 > I(U) (14.14)
C
kifejezés adódik.
A működés teljes periódusideje a
T = T 1 +τ = C∆U
I(U) +τ = C
I(U)
egyenletből, rezgési frekvenciája pedig az
I 0 −I(U)
C
τ +τ = I 0 −I(U)
τ +τ (14.15)
I(U)
f = 1 T = 1
I 0 −I(U)
I(U)
τ +τ = I(U)
I 0 τ
(14.16)
egyenletből határozható meg.
Ha az I(U) áram arányos a vezérlő feszültséggel, azaz I(U) = SU, ahol S a vezérelt áramgenerátor
meredekségére jellemző állandó, akkor a rezgési frekvencia az
f = 1 T = SU
I 0 τ
(14.17)
kifejezés alapján arányosan változik a vezérlő feszültséggel.