Dr. Pap László jegyzete - BME Hálózati Rendszerek és ...

11.6. A VISSZACSATOLT ERŐSÍTŐK KIVEZÉRELHETŐSÉGE (DINAMIKUS VIZSGÁLAT) 247
Vizsgáljuk meg ezután a fázisfordító alapkapcsolás dinamikus válaszát az egységugrás függvényre.
Tételezzük fel, hogy a rendszer a−0 időpontban energiamentes, vagyisu ki (t = −0) = 0. Az egységugrást
követően az áramkör negatív bemenetére egy
nagyságú jel érkezik, amit bemeneti fokozat
értékűre erősít. Ha ez az érték eléri a vezérelt generátor
U be0
R 2
R 1 +R 2
(11.148)
−A 1 U be0
R 2
R 1 +R 2
(11.149)
− I M
g m
(11.150)
küszöbfeszültségét, vagyis
−A 1 U be0
R 2
R 1 +R 2
< − I M
g m
(11.151)
akkor a második fokozat vezérelt áramgenerátora telítésbe kerül, és a párhuzamos RC tagot −I M
árammal hajtja meg.
Az erősítő kimenetén lévő jel ekkor az
( (
u ki (t) = −A 2 I M R 1−exp − t ))
(11.152)
RC
időfüggvénnyel írható le. A kimeneti jel tehát a telítést követően függetlenné válik a bejövő jel nagyságától,
és a kimeneti időfüggvény alakját csak az erősítő belső paraméterei határozzák meg. A függvény
idő szerinti deriváltjának az abszolút értéke a
∣
du ki (t)
dt
∣ = A 2I M R 1 (
RC exp − t )
RC
(11.153)
formában adható meg, aminek a maximális értéke
du ki (t)
∣ dt ∣ = A 2 I M R 1
max
RC = A 2I M
C
= SWR (11.154)
az erősítő maximális jelváltozási sebessége.
Összehasonlítva a lineáris és nemlineáris rendszer válaszát, a következőt állapíthatjuk meg: a két
jelváltozási sebesség hányadosa
R
U 2 A 0 β
be0 R 1 RC
R 1
A 0 β
RC
SWR = U be0 R 2
A 2 I M R 1
RC
= U be0 R 2 R 1 A 1 g mRA 2
R 1 R 1 +R 2 RC
A 2 I M R 1
RC
= U be0
R 2
R 1 +R 2
A 1 g m
I M
= U be0
R 2
R 1 +R 2
A 1
I M
gm
(11.155)
vagyis a lineáris rendszer maximális kimeneti jelváltozási sebessége annyiszor nagyobb a nemlineáris
rendszerénél, ahányszorosan az u 1 feszültség értéke meghaladja a második fokozat I M /g m telítési
küszöbfeszültségét.
A nemlineáris rendszerben a lassú tranziensek után a kimeneti feszültség negatív irányban változik,
és amikor eléri azt az értéket, amelynél a második fokozat telítése megszűnik, akkor a rendszer
visszatér a lineáris tartományba, és a kimeneti feszültség beáll a statikus
R 2 A 0 β
u ki (t)| t⇒∞ = −U be0
R 1 1+A 0 β
(11.156)