Dr. Pap László jegyzete - BME Hálózati Rendszerek és ...

16.3. ANALÓG-DIGITÁL ÁTALAKÍTÓK (A/D KONVERTEREK) 353
∂I i
∂R = U ref
R ref
1
2 i R ; ∂I i
∂R i
= − U ref
R ref
1
2 2i R ;
∂I i
∂A 0
= − U ref
A 0 R ref
1
2 i; ∂I i
∂A i
= U ref
A 0 R ref
1
2 i;
∂I i
∂U BE00
= A 0
1
2 i R ; ∂I i
∂U BE0i
= −A 0
1
2 i R
kifejezésekkel számolni. Átalakítások után a relatív áramváltozást a
(16.49)
∆I i
= ∆U ref 2 N
U ref 1 U ref 2 i − ∆R ref 2 N
R ref 2 i + ∆R
R
R ref 2 N
2 N
2 i − ∆R i
R i
2 N
2 i −
− ∆A 0
A 0
2 N
2 i + ∆A i
A 0
2 N
2 i +A 0
R ref
U ref
2 N
2 i 1
R ∆U BE00 −A 0
R ref
U ref
2 N
2 i 1
R ∆U BE0i (16.50)
egyenletből határozhatjuk meg. Ebből világosan látszik, hogy a kimeneti áram az MSB helyértéken
a legérzékenyebb az alkatrészek toleranciájára, illetve az áramkör aszimmetriájára. Például,
ha ∆U ref = ∆R ref = ∆R = 0, és A 0 = A i , U BE00 = U BE0i , minden i-re, akkor csak az
R i = 2 i R ellenállás hibája okoz a kimeneten eltérést az ideális értéktől az
∣ ∣∣∣∣∣ ∆I i
= |∆R i| 2 N
U
∣ ref 1 R i 2 i (16.51)
R ref 2 N
egyenlet szerint. Ebből viszont nyilvánvaló, hogy az i-dik ellenállás megengedett relatív hibája
a
∣ ∣∣∣∣∣
|∆R i |
=
∆I i
R i 2 i−N (16.52)
U
∣ ref 1
R ref 2 N
kifejezéssel határozható meg. Így egy adott pontossághoz i csökkenésével az R i ellenállást
egyre nagyobb relatív pontossággal, egyre kisebb relatív hibával kell megvalósítani. Ha az MSB
helyértéken okozott hiba abszolút értéke az LSB áram legfeljebb fele lehet, akkor
|∆R 1 |
≤ 1 R 1 2 21−N = 1
2N, (16.53)
ami egy 12 bites D/A konverter esetében azt jelenti, hogy az R 1 ellenállást 2 −12 ∼ = 10 −3.6
abszolút pontossággal kell megvalósítani.
16.3. Analóg-digitál átalakítók (A/D konverterek)
Alapfogalmak
Az A DA átalakítók célja az analóg jel egy mintájából digitálisan kódolt jelet előállítani. A
16.23. ábrán az A/D átalakító szimbóluma látható.
Az ábrán látható áramkör az U be bemeneti jelből az U ref referencia feszültség felhasználásával
az
[ 2 N U be
m = int + 1 ]
(16.54)
U FS 2