Algoritmos y Programación en Pascal

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6.4. Diseño y desarrollo de bucles 109 ddo dsor coc resto Paso 0: 7 = 7 = 2 · 0 + 7 7 2 0 7 Paso 1: 7 = 2 + 5 = 2 · 1 + 5 7 2 1 5 Paso 2: 7 = 2 + 5 = 2 · 1 + 5 7 2 2 3 Paso 3: 7 = 2 + 2 + 2 + 1 = 2 · 3 + 1 7 2 3 1 Figura 6.7. 1. Para decidir qué tipo de bucle usar debemos observar que, en principio, no sabemos cuántas repeticiones van a ser necesarias en cada caso (no nos sirve for); por otro lado, no siempre va a ser necesaria al menos una repetición del cuerpo del bucle, como por ejemplo al dividir 5 entre 7 (no nos sirve repeat). En consecuencia tendremos que usar un bucle while. 2. Las variables que necesitaremos para codificar el bucle deben ser al menos cuatro: para el dividendo, el divisor, el cociente y el resto, que llamaremos respectivamente ddo, dsor, coc y resto. 3. Dados ddo y dsor, el resultado que deseamos obtener son valores para coc yresto tales queddo = dsor * coc + resto verificando que0 ≤ resto ≤ dsor. 4. Por último, ¿qué se realiza en cada iteración? Sencillamente, reducirresto (en dsor unidades) e incrementar coc (en 1 unidad): o sea, tantear que ha cabido una vez más el divisor en el dividendo. Si detallamos la división de 7 entre 2 (véase la figura 6.7) podemos ver cómo cambian las variables coc y resto y observar que: (a) En cada iteración del bucle existe una relación que permanece constante: ddo = dsor * coc + resto. (b) Se finaliza cuando resto 0 y dsor > 0} Dar valor inicial a las variables cociente y resto
110 Capítulo 6. Instrucciones estructuradas {La relación ddo = dsor * coc + resto debe cumplirse siempre} Comenzar el bucle {PostC.: ddo = dsor * coc + resto y 0 0) and (dsor > 0); {Se tiene ddo > 0 y dsor > 0} {Cálculos:} coc:= 0; resto:= ddo; {Inv.: ddo = dsor * coc + resto y resto ≥ 0} while resto >= dsor do begin resto:= resto - dsor; coc:= coc + 1 end; {while} {PostC.: ddo = dsor * coc + resto y 0
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