Algoritmos y Programación en Pascal

302 Capítulo 15. Algoritmos de búsqueda y ordenación
él. Los mecanismos que realizan esta función son conocidos como algoritmos de
búsqueda.
El problema que se plantea a la hora de realizar una búsqueda (concretamente
en un array) puede ser enunciado de la siguiente forma:
Supongamos que tenemos un vector v con n elementos (los índices son los
1. . .n) y pretendemos construir una función Busqueda que encuentre un índice
i de tal forma que v[i] = elem, siendo elem el elemento que se busca. Si no
existe tal índice, la función debe devolver un cero, indicando así que el elemento
elem buscado no está en el vector v. En resumen,
de forma que
Busqueda : Vn(tElem) ×tElem −→ {0, 1, . . . , n}
⎧
⎪⎨ i ∈ {1, . . . , n} si existe i tal que elem = vi
Busqueda(v,elem) =
⎪⎩ 0 en otro caso
En todo el capítulo se definen los elementos del vector con el tipo tElem:
const
N = 100; {tama~no del vector}
type
tIntervalo = 0..N;
tVector = array [1..N] of tElem;
Para simplificar, digamos por ahora que tElem es un tipo ordinal, siendo por
tanto comparables sus valores.
Los algoritmos más usuales que se pueden desarrollar para tal fin son los
algoritmos de búsqueda secuencial y búsqueda binaria. 1
15.1.1 Búsqueda secuencial
La búsqueda secuencial consiste en comparar secuencialmente el elemento
deseado con los valores contenidos en las posiciones 1, . . . , n hasta que, o bien
encontremos el índice i buscado, o lleguemos al final del vector sin encontrarlo,
concluyendo que el elemento buscado no está en el vector.
La búsqueda secuencial es un algoritmo válido para un vector cualquiera
sin necesidad de que esté ordenado. También se puede aplicar con muy pocas
1 Conocida también con los nombres de búsqueda dicotómica o por bipartición.