Algoritmos y Programación en Pascal

19.2. Un ejemplo completo 429
19.2 Un ejemplo completo
Es conveniente concretar todas estas ideas mediante un ejemplo: como se vio
en el apartado 11.3, la representación de conjuntos en Pascal tiene una fuerte
limitación en cuanto al valor máximo del cardinal de los conjuntos representados
(por ejemplo, en Turbo Pascal el cardinal máximo de un conjunto es 256). En
el siguiente ejemplo, se pretende representar conjuntos sin esta restricción. Posteriormente,
se utilizarán estos conjuntos ilimitados en un programa que escriba
los números primos menores que uno dado por el usuario, usando el conocido
método de la criba de Eratóstenes (véase el apartado 11.3.3). La idea de la
representación es disponer de un conjunto inicial con todos los enteros positivos
menores que el valor introducido por el usuario e ir eliminando del conjunto
aquellos números que se vaya sabiendo que no son primos. De acuerdo con esta
descripción, una primera etapa de diseño del programa podría ser:
Leer cota ∈ IN
Generar el conjunto inicial, {2, . . . , cota}
Eliminar los números no primos del conjunto
Escribir los números del conjunto
Detallando un poco más cada una de esas acciones, se tiene: Generar el
conjunto inicial se puede desarrollar así:
Crear un conjunto vacío primos
Añadir a primos los naturales de 2 a cota
Para Eliminar los números no primos del conjunto, basta con lo siguiente:
para cada elemento e∈conjunto, entre 2 y √ cota
Eliminar del conjunto todos los múltiplos de e
En un nivel de refinamiento inferior, se puede conseguir Eliminar del conjunto
todos los múltiplos de e de la siguiente forma:
coeficiente:= 2;
repetir
Eliminar e * coeficiente del conjunto
coeficiente:= coeficiente + 1
hasta que e * coeficiente sea mayor que cota
Finalmente, Escribir los números del conjunto no presenta problemas y se
puede hacer con un simple recorrido de los elementos del conjunto.