Algoritmos y Programación en Pascal

146 Capítulo 7. Programación estructurada
se puede hacer, simplemente,
{Actualizar denom = i! (desde denom=(i-1)!}
denom:= denom * i
con el mismo efecto e indudablemente más rápido. En este caso se requiere
establecer el denominador inicialmente a uno antes de entrar en el bucle. En
resumen,
suma:= 0;
denom:= 1;
for i:= 1 to n do begin
{Cálculo del término i-ésimo: (i + 1)/i!}
denom:= denom * i;
term:= (i + 1)/denom;
{Acumular al término:}
suma:= suma + term
end {for}
Este método se basa en la posibilidad de calcular cierta(s) (sub)expresión(es)
reciclando otras anteriores, economizando así los cálculos. Precisamente, el nombre
de diferenciación finita procede de la actualización de las expresiones necesarias
hallando sólo la “diferencia” con respecto a las anteriores. 4
En el ejercicio 5f del capítulo 18 se comprueba cómo esta segunda versión
constituye una mejora importante en cuanto al tiempo de ejecución del programa.
7.4 Refinamiento correcto de programas con
instrucciones estructuradas
La idea de este apartado es aplicar la metodología anterior para resolver,
con garantías, un problema mediante un programa descomponiendo el problema
en subproblemas y refinando (resolviendo) éstos posteriormente. Para que el
refinamiento sea correcto habrá que definir con precisión el cometido de cada
subproblema, garantizar su corrección y organizar (estructurar) bien entre sí los
(sub)algoritmos respectivos.
Dicho de otro modo, para lograr programas correctos mediante el método
de los refinamientos progresivos, debe asegurarse la corrección en cada paso del
4 El esquema de mejora ejemplificado tiene su origen en la tabulación de polinomios de forma
eficiente por el método de las diferencias (Briggs, s. xvi).