Algoritmos y Programación en Pascal

112 Capítulo 6. Instrucciones estructuradas
3. La terminación del bucle la tenemos asegurada, ya que en el cuerpo del bucle
se va disminuyendo el valor deresto, con lo que la condición de entrada
resto < dsor siempre se va a alcanzar tras un número finito de iteraciones.
La corrección del bucle se deduce del invariante y de la condición de
entrada del bucle: tras la última iteración, según el invariante, tenemos
ddo = dsor * coc + resto y además, según la condición del bucle, se
tiene que resto < dsor con lo cual el bucle es correcto.
Dependiendo del programa en particular, aparecen distintos tipos de bucles;
no todos los invariantes tienen por qué ser expresables como relaciones numéricas
entre variables.
En el siguiente ejemplo tenemos que localizar la posición del primer carácter
blanco (un espacio) que aparece en una frase terminada por un punto.
La idea consiste en recorrer la frase carácter por carácter teniendo en cuenta
la posición del carácter rastreado. Las variables necesarias son dos: car y pos,
para almacenar el carácter leído y su posición. El cuerpo del bucle, en cada
iteración, debe leer el siguiente carácter y actualizar la posición; y se volverá a
ejecutar a menos que se haya leído un blanco o un punto, con lo cual, el invariante
ha de ser que Pos contiene la posición del último carácter leído.
El recorrido se va a realizar leyendo caracteres delinput, y se supone que éste
contiene algún carácter blanco o algún punto. En estas condiciones tendremos
el siguiente bucle:
var
car: char;
pos: integer;
...
pos:= 0;
{Inv.: pos indica la posición del último carácter rastreado}
repeat
Read(car);
pos:= pos + 1
until (car = ’ ’) or (car = ’.’)
...
La corrección de este bucle se deja como ejercicio para el lector.
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Se acaba de introducir, de manera informal, el concepto de invariante de
un bucle para analizar su corrección. Sin embargo, no debe pensarse que
los invariantes son herramientas para verificar bucles a posteriori, esto es,
después de haberlos escrito: es conveniente extraer el invariante “antes” de
escribir nada, pues de esta manera la tarea de programación del bucle se
facilita enormemente.