Algoritmos y Programación en Pascal

20.3. Programación dinámica 457
caso no hay trayecto posible entre los nodos a enlazar, lo que puede consignarse,
por ejemplo, indicando una distancia infinita entre esos puntos).
Estas ideas pueden expresarse como sigue, desarrollando a la vez un poco
más el algoritmo 5 descrito antes:
procedure MejorTray (P, Q: puntos; fP , fQ: nums.fase; var Tr: trayecto;
var Dist: distancia);
begin
if consecutivos(P,Q) then
Tr:=[P, Q]
Dist:=longArco(P, Q), dato del problema
else begin
Sea fmed ← (fP + fQ) div 2,
y sean {o1, . . . , ok} los puntos de paso de la etapa i-ésima
Se parte de distPQ ← ∞ y trP Q ← [ ]
para todo O ∈ {o1, . . . , ok} hacer begin
MejorTray(P,O, fP , fmed,TrPO, DistPO)
MejorTray(O,Q, fmed, fQ, TrOQ, DistOQ)
if DistPQ > DistPO + DistOQ then begin
DistPQ:= DistPO + DistOQ;
TrPQ := TrPO concatenado con TrOQ
end {if}
end; {para todo}
Tr:= TrPQ
Dist:= DistPQ
end {else}
end; {MejorTray}
20.3.2 Mejora de este esquema
El planteamiento anterior se caracteriza por su ineficiencia debida al gran
número de llamadas recursivas. En el caso anterior, por ejemplo, el recorrido az
puede descomponerse de múltiples formas, como se recoge en el siguiente árbol:
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ab be ac ce ad de ab bf ac cf ad df ab bg ac cg ad dg
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ae
ez ✑✰
af
fz ✑✰
ag
gz
. . . ae . . . . . .
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5 Se advierte que este algoritmo es tremendamente ineficiente y, por tanto, nada recomendable;
en el siguiente apartado se verán modos mejores de afrontar esta clase de problemas.