Algoritmos y Programación en Pascal

10 Capítulo 1. Problemas, algoritmos y programas
donde d1, d2, a, b, r ∈ IN, p ∈ {3, . . . , 6}, y siendo
y
I = {< 1; [d1, d2]; [ ]; — >}
F = {< 7; [ ]; [r]; — >}.
La función de transición t es la siguiente:
t(< 1; [d1, d2]; [ ]; — >) = < 2; [d2]; [ ]; a ≡ d1 >
t(< 2; [d2]; [ ]; a ≡ d1 >) = < 3; [ ]; [ ]; a ≡ d1, b ≡ d2 >
< 6; [ ]; [ ]; b ≡ b0 > si a = 0
t(< 3; [ ]; [ ]; a ≡ a0, b ≡ b0 >) =
< 4; [ ]; [ ]; a ≡ a0, b ≡ b0 > si a = 0
t(< 4; [ ]; [ ]; a ≡ a0, b ≡ b0 >) = < 5; [ ]; [ ]; a ≡ a0 − 1, b ≡ b0 >
t(< 5; [ ]; [ ]; a ≡ a0, b ≡ b0 >) = < 3; [ ]; [ ]; a ≡ a0, b ≡ b0 + 1 >
t(< 6; [ ]; [ ]; b ≡ b0 >) = < 7; [ ]; [b0]; — >
t(< 7; [ ]; [r]; — >) = < 7; [ ]; [r]; — >
Desde el punto de vista del usuario de un algoritmo, se puede considerar un
algoritmo como una caja opaca cuyos detalles internos se ignoran, aflorando sólo
la lectura de los datos y la escritura de los resultados. Estos aspectos observables
desde el exterior se llaman frecuentemente la interfaz externa. No obstante, el
mecanismo interno interesa al autor de algoritmos, esto es, al programador. Para
atender esta necesidad, algunos entornos de programación permiten “trazar”
programas, con lo que el programador puede ver evolucionar el estado interno
durante la marcha de su programa con el grado de detalle que desee (véanse
los apartados 5.4.1 y C.2.6). Esta posibilidad es interesante para depurar los
programas, esto es, para buscar los posibles errores y subsanarlos.
Para terminar este apartado, debemos decir que el esquema de funcionamiento
descrito a base de transiciones entre estados se conoce con el nombre de
modelo de von Neumann (véase el apartado 7.2.1 de [PAO94]). Se dice que este
modelo es secuencial, en el sentido de que los pasos se efectúan uno tras otro. De
hecho, no es posible acelerar el proceso efectuando más de un paso a un tiempo,
porque cada paso tiene lugar desde el estado dejado por el paso anterior. Este
“cuello de botella” es un defecto propio de las máquinas de von Neumann.
Cualidades deseables de un algoritmo
Es muy importante que un algoritmo sea suficientemente general y que se
ejecute eficientemente. Veamos con más detalle qué se entiende por general y
por eficiente: