Algoritmos y Programación en Pascal

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7.2. Aspectos teóricos 135 7.2.4 Equivalencia de diagramas Tras definir lo que se entiende por programa estructurado cabe plantearse si un programa dado en forma no estructurada puede expresarse de forma “equivalente” mediante un programa estructurado. En este apartado se detalla el concepto de equivalencia de diagramas, que será usado más adelante al enunciar los teoremas de la programación estructurada. Dos diagramas propios se dice que son equivalentes si designan los mismos cálculos; esto es, si para una misma entrada de datos las líneas de flujo llevan a bloques idénticos. Como ejemplo, considérense los diagramas de las figuras 7.2 y 7.3: no resulta difícil comprobar que, para una misma entrada de datos, los cálculos especificados por cada diagrama son exactamente los mismos y, por lo tanto, ambos diagramas son equivalentes. Los teoremas de la programación estructurada (véase el apartado 7.2.5) afirman que todo diagrama propio se puede expresar equivalentemente como un diagrama privilegiado. El problema es la construcción del diagrama privilegiado equivalente. Para realizar esta transformación se pueden usar, entre otras, las operaciones de agrupamiento, inversión de predicados y desdoblamiento de bucles. A continuación se describirán estas operaciones y veremos algunos ejemplos que aclararán estos conceptos. Mediante el agrupamiento podemos evitar la multiplicidad de salidas de un programa, o que un bloque tenga más de una flecha de entrada. En el ejemplo de la figura 7.4 se mostró un programa no propio porque tiene dos salidas; haciendo uso del agrupamiento se convierte en un programa estructurado. Un caso similar se muestra en el siguiente ejemplo, en el que también se hace uso de un
136 Capítulo 7. Programación estructurada agrupamiento tras una selección. Cierto p Falso Cierto p Falso f g f g La inversión de un predicado consiste en negar la condición de una selección de modo que se intercambien las etiquetas de las ramas. p Cierto Falso A B h h no p Falso Cierto Esta transformación es especialmente útil en casos de iteración: a veces es necesario invertir el bucle para que aquélla se realice sólo cuando la condición es cierta. 2 Por ejemplo, el diagrama de la izquierda se puede modificar mediante la inversión del predicado p y expresarlo como aparece a la derecha f p Falso Cierto f no p DoWhile(no p,f) que es un diagrama estructurado del tipo DoWhile(no p,f). 2 Véase la definición del bloque de iteración. Cierto A B Falso
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