Algoritmos y Programación en Pascal

18.2. Medidas del comportamiento asintótico 407
50
40
30
20
10
n + 40n 2
0 1 2 3 4 5
14000
12000
10000
8000
6000
4000
2000
n + 25 2
1000
n + 40n + 25
2 n 2
n 2
0 20 40 60 80 100 120
n + 40n 2
n + 25 2
n 2 n 2
800
600
400
200
Figura 18.3.
c1n 2 + c2n + c3 ∼ c1n 2 ∼ n 2
0 5 10 15 20 25
Efectivamente, para datos grandes las funciones con el mismo orden de complejidad
se comportan esencialmente igual. Además, en la práctica es posible
omitir los coeficientes de proporcionalidad: de hecho, no afectan a las medidas
estudiadas. Las dos simplificaciones se justifican en las gráficas de la figura 18.3.
18.2.6 Jerarquía de órdenes de frecuente aparición
Existen algoritmos de complejidad lineal con respecto a los datos de entrada
(T (n) = c1n + c2). También existen algoritmos de complejidad constante
(T (n) = c), independientemente de los datos de entrada. El método de intercambio
directo para ordenar arrays tiene un coste cuadrático. Otras funciones
de coste son polinómicas de diversos grados, exponenciales, logarítmicas, etc.