Algoritmos y Programación en Pascal

7.2. Aspectos teóricos 135
7.2.4 Equivalencia de diagramas
Tras definir lo que se entiende por programa estructurado cabe plantearse si
un programa dado en forma no estructurada puede expresarse de forma “equivalente”
mediante un programa estructurado. En este apartado se detalla el
concepto de equivalencia de diagramas, que será usado más adelante al enunciar
los teoremas de la programación estructurada.
Dos diagramas propios se dice que son equivalentes si designan los mismos
cálculos; esto es, si para una misma entrada de datos las líneas de flujo llevan a
bloques idénticos.
Como ejemplo, considérense los diagramas de las figuras 7.2 y 7.3: no resulta
difícil comprobar que, para una misma entrada de datos, los cálculos especificados
por cada diagrama son exactamente los mismos y, por lo tanto, ambos
diagramas son equivalentes.
Los teoremas de la programación estructurada (véase el apartado 7.2.5) afirman
que todo diagrama propio se puede expresar equivalentemente como un
diagrama privilegiado. El problema es la construcción del diagrama privilegiado
equivalente.
Para realizar esta transformación se pueden usar, entre otras, las operaciones
de agrupamiento, inversión de predicados y desdoblamiento de bucles. A
continuación se describirán estas operaciones y veremos algunos ejemplos que
aclararán estos conceptos.
Mediante el agrupamiento podemos evitar la multiplicidad de salidas de un
programa, o que un bloque tenga más de una flecha de entrada. En el ejemplo de
la figura 7.4 se mostró un programa no propio porque tiene dos salidas; haciendo
uso del agrupamiento se convierte en un programa estructurado. Un caso
similar se muestra en el siguiente ejemplo, en el que también se hace uso de un