Algoritmos y Programación en Pascal

380 Capítulo 17. Estructuras de datos recursivas
❡❡
Una mejora de los árboles de búsqueda consiste en añadir un campo clave en
cada nodo y realizar las búsquedas comparando los valores de dichas claves
en lugar de los valores del campo contenido. De esta forma, pueden existir
en el árbol dos nodos con el mismo valor en el campo contenido pero con
clave distinta. En este texto se implementan los árboles de búsqueda sin
campo clave para simplificar la presentación; la modificación de la implementación
para incluir un campo clave es un ejercicio trivial.
Operaciones básicas
Las operaciones básicas para el manejo de árboles de búsqueda son la consulta,
la inserción y la eliminación de nodos. Las dos primeras son de fácil
implementación, haciendo uso de la natural recursividad de los árboles. La operación
de eliminación de nodos es, sin embargo, algo más compleja, como se
detalla a continuación.
Búsqueda de un nodo
Debido al orden intrínseco de un árbol de búsqueda binaria, es fácil implementar
una función que busque un determinado valor entre los nodos del árbol y,
en caso de encontrarlo, proporcione un puntero a ese nodo. La versión recursiva
de la función es particularmente sencilla, todo consiste en partir de la raíz y
rastrear el árbol en busca del nodo en cuestión, según el siguiente diseño:
si arbol es vacío entonces
Devolver fallo
en otro caso si arbol^.contenido = dato entonces
Devolver el puntero a la raíz de arbol
en otro caso si arbol^.contenido > dato entonces
Buscar en el hijo izquierdo de arbol
en otro caso si arbol^.contenido < dato entonces
Buscar en el hijo derecho de arbol
La codificación en Pascal es directa:
function Encontrar(dato: tElem; arbol: tArbol): tArbol;
{Dev. un puntero al nodo con dato, si dato está en arbol, o
nil en otro caso}
begin
if arbol = nil then
Encontrar:= nil
else with arbol^ do
if dato < contenido then