Algoritmos y Programación en Pascal

368 Capítulo 17. Estructuras de datos recursivas
function F(x: tdato): tResultado;
begin
if P(x) then
F:= Q(x)
else
F:= E(x, F(T(x)))
end; {F}
donde P(x) es una expresión booleana para determinar el caso base (en el factorial
es x = 0, Q(x) es el valor de la función en el caso base, T es una función que
transforma el argumento x en el de la siguiente llamada (en el factorial es T(x)
= x - 1), y, finalmente, E(x, y) es la expresión que combina el argumento x
con el resultado y devuelto por la llamada recursiva subsiguiente (en el factorial
se tiene E(x, y) = x * y).
En resumen, cualquier función de la forma de la función F puede ser descrita
mediante un par de bucles de forma que:
1. El primero almacena los parámetros de las sucesivas llamadas recursivas al
aplicar la función T hasta llegar al caso base.
2. El segundo deshace la recursión aplicando la expresión E(x, F(T(x)) repetidamente
desde el caso base hasta el argumento inicial.
La descripción general de estos dos bucles se muestra a continuación:
function F(x: tDato): tResultado;
var
pilaRec: tPila;
acum: tDato;
begin
CrearPila(pilaRec);
{Primer bucle}
while not P(x) do begin
Apilar(x, pilaRec);
x:= T(x)
end; {while}
acum:= Q(x); {Aplicación de F al caso base}
{Segundo bucle}
while pilaRec nil do begin
acum:= E(Cima(pilaRec), acum);
SuprimirDePila(pilaRec)
end; {while}
F:= acum
end; {F}