Algoritmos y Programación en Pascal

A.1. Subprogramas como parámetros 481
en el que se busca ésta. La función devuelve la abscisa de la raíz.
Siguiendo las ideas expuestas en el apartado 6.5.1, una primera aproximación
al diseño puede ser
izda:= extrIz;
dcha:= extrDc;
Reducir el intervalo
Dar el resultado
Recordemos que la tarea reducir el intervalo se puede refinar mediante un
bucle while, utilizando una variable adicional puntoMedio para almacenar el
valor del punto central del intervalo. F será el identificador del parámetro que
recogerá la función de la que se busca la raíz. El subprograma final es el siguiente:
function CeroBipar(function F(x: real): real;
extrIz, extrDc: real): real;
{PreC.: F continua en [extrIz, extrDc],
F(extrIz) < 0 < F(extrDc) }
{PostC.: F(CeroBipar(F, extrIz, extrDc)) ≈ 0 ,
extrIz < CeroBipar(F, extrIz, extrDc) < extrDc }
const
Epsilon= error permitido;
var
puntoMedio: real;
begin
{Reducción del intervalo}
while (extrDc - extrIz) > 2 * Epsilon do begin
{Inv.: F(extrIz) < 0 y F(extrDc) > 0 }
puntoMedio:= (extrDc - extrIz) / 2;
if F(puntoMedio) < 0 then
{El cero se encuentra en [puntoMedio,extrDc]}
extrIz:= puntoMedio
else {El cero se encuentra en [extrIz,puntoMedio]}
extrDc:= puntoMedio
end; {while}
CeroBipar:= puntoMedio
end. {CeroBipar}
Por ejemplo, si suponemos implementado en Pascal el polinomio p(x) = x 2 −2
mediante la función P, se obtendrá un cero del mismo en [0,2] efectuando la
llamada
CeroBipar(P, 0, 2)