Algoritmos y Programación en Pascal

378 Capítulo 17. Estructuras de datos recursivas
La terminología usada cuando se trabaja con árboles es, cuando menos, curiosa.
En ella se mezclan conceptos botánicos como raíz y hoja y conceptos
genealógicos tales como hijo, ascendientes, descendientes, hermanos, padres, etc.
En el árbol de la figura 17.10, el nodo A es la raíz del árbol, mientras que los
nodos D, E, F y H son las hojas del árbol; por otra parte, los hijos de la raíz son
los nodos B y C, el padre de E es B, . . .
La definición en Pascal del tipo árbol binario es sencilla: cada nodo del árbol
va a tener dos punteros en lugar de uno.
type
tElem = char; {o el tipo que corresponda}
tArbol = ^tNodoArbol;
tNodoArbol = record
hIzdo, hDcho: tArbol;
contenido: tElem
end; {tNodoArbol}
La creación de un árbol vacío, a estas alturas, no representa problema alguno.
Sin embargo no ocurre lo mismo para realizar una consulta, ya que debemos saber
cómo movernos dentro del árbol.
17.4.1 Recorrido de un árbol binario
Definir un algoritmo de recorrido de un árbol binario no es una tarea directa
ya que, al no ser una estructura lineal, existen distintas formas de recorrerlo.
En particular, al llegar a un nodo podemos realizar una de las tres operaciones
siguientes:
(i) Leer el valor del nodo.
(ii) Seguir por el hijo izquierdo.
(iii) Seguir por el hijo derecho.
El orden en el que se efectúen las tres operaciones anteriores determinará el orden
en el que los valores de los nodos del árbol son leídos. Si se postula que siempre se
leerá antes el hijo izquierdo que el derecho, entonces existen tres formas distintas
de recorrer un árbol:
Preorden: Primero se lee el valor del nodo y después se recorren los subárboles.
Esta forma de recorrer el árbol también recibe el nombre de recorrido
primero en profundidad.
El árbol de la figura 17.10 recorrido en preorden se leería así: ABDECFGH.