Algoritmos y Programación en Pascal

18.1. Conceptos básicos 401
begin
if n = 0 then
Sumatorio:= 0
else
Sumatorio:= n + Sumatorio(n-1)
end; {Sumatorio}
Al calcular el espacio de memoria que ocupa una llamada a esta función ha de
tenerse en cuenta que, por su naturaleza recursiva, se generan nuevas llamadas a
Sumatorio (exactamente n llamadas). En cada llamada se genera una tabla de
activación (véase el apartado 10.2) del tamaño de un entero (el parámetro n), es
decir, de tamaño constante. En consecuencia, podemos afirmar que la función
Sumatorio tiene un coste proporcional a n.
Pero la suma de los n primeros enteros puede calcularse también de forma
intuitiva empleando un algoritmo iterativo. Su sencilla implementación es la
siguiente:
function SumatorioIter(n:
{PreC.: n ≥ 0}
{Dev.
integer): integer;
n i=0 i}
var
suma, i:
begin
suma:= 0;
integer;
for i:= 0 to n do
suma:= suma + i;
SumatorioIter:= suma
end; {SumatorioIter}
En este caso, una llamada a SumatorioIter, al no generar otras llamadas
sucesivas, consume un espacio de memoria constante: exactamente el necesario
para su parámetro y para las dos variables locales, todos de tipo integer. Piense
el lector en la diferencia de espacio requerida por ambas funciones para n = 1000,
por ejemplo.
Con estos ejemplos podemos concluir que, a la hora del análisis de algoritmos,
es fundamental realizar un estudio de la eficiencia, destacando como aspecto más
importante la complejidad en tiempo, y en segundo lugar, la complejidad en
espacio.
Lo importante es el comportamiento asintótico
Es un hecho evidente que datos de un tamaño reducido van a tener asociados,
en general, tiempos cortos de ejecución. Por eso, es necesario estudiar el com-