Algoritmos y Programación en Pascal

17.2. Pilas 367
0
1
2
.
n-2
n-1
n
Primer bucle
Caso base
Fac := 1 (= q(x))
Fac := 1 * 1
Fac := 2 * 1 * 1 = 2!
.
.
.
Fac := (n - 2) * Fac = (n - 2)!
Fac := (n - 1) * Fac = (n - 1)!
Fac := n * Fac = n!
Segundo bucle
Figura 17.7. Expresión en dos bucles de la función factorial.
function FacIter (num: integer): integer;
{PreC.: num ≥ 0}
{Dev. num!}
var
pilaRec: tPila; {de enteros}
n, fac: integer;
begin
n:= num;
CrearPila(pilaRec);
{Primer bucle: acumulación de las llamadas}
for n:= num downto 1 do
Apilar (n, pilaRec);
{Segundo bucle: resolución de las llamadas}
fac:= 1; {Caso base}
while pilaRec nil do begin
fac:= Cima(pilaRec) * fac;
SuprimirDePila(pilaRec)
end; {while}
FacIter:= fac
end; {FacIter}
En la figura 17.7 puede verse gráficamente el significado de los dos bucles que
aparecen en el programa anterior.
La descomposición anterior de la función factorial no es más que un ejemplo
del caso general de transformación de recursión en iteración que se expone
seguidamente.
Supongamos que se tiene una función definida recursivamente, de la siguiente
manera: