Algoritmos y Programación en Pascal

466 Capítulo 20. Esquemas algorítmicos fundamentales
Situar la dama i-ésima en la columna col
(con lo que se tiene la situación S’)
if i = 8 then begin
Registrar esta solución;
halladaSol:= True
end {then}
else
Resolver OchoDamas (i+1, S’, halladaSol)
end {then}
until halladaSol or (col = 8)
end; {OchoDamas}
En resumen, la técnica de vuelta atrás ofrece un método para resolver problemas
tratando de completar una o varias soluciones por etapas e1, e2, ..., en
donde cada ei debe satisfacer determinadas condiciones. En cada paso se trata
de extender una solución parcial de todos los modos posibles, y si ninguno resulta
satisfactorio se produce la vuelta atrás hasta el último punto en que aún
quedaban alternativas sin explorar. El proceso de construcción de una solución
es semejante al recorrido de un árbol: cada decisión ramifica el árbol y conduce
a posiciones más definidas de la solución o a una situación de fallo.
20.4.1 Mejora del esquema de vuelta atrás
El árbol de búsqueda completo asociado a los esquemas de vuelta atrás crece
frecuentemente de forma exponencial conforme aumenta su altura. Por ello,
cobra gran importancia podar algunas de sus ramas siempre que sea posible.
Los métodos más conocidos para lograrlo son los siguientes:
Exclusión previa
Frecuentemente, un análisis detallado del problema permite observar que ciertas
subsoluciones resultarán infructuosas más o menos pronto. Estos casos permiten
organizar el algoritmo para que ignore la búsqueda en tales situaciones.
El problema de las ocho damas es un claro ejemplo de ello: es obvio que cada
dama deberá estar en una fila distinta, lo que facilita la organización de las fases
y limita la búsqueda de soluciones.
Fusión de ramas
Cuando la búsqueda a través de distintas ramas lleve a resultados equivalentes,
bastará con limitar la búsqueda a una de esas ramas.