Algoritmos y Programación en Pascal

484 Apéndice A. Aspectos complementarios
Program DadoYMoneda (output);
const
N = 10; {núm. de lanzamientos}
var
i, lanzamientos, caras, cruces: integer;
begin
Randomize;
for i:= 1 to N do {N lanzamientos de dado}
WriteLn(Random(6)+1);
for i:= 1 to N do {N lanzamientos de moneda}
if Random < 0.5 then
WriteLn(’Cara’)
else
WriteLn(’Cruz’)
end. {DadoYMoneda}
Como puede imaginarse, la función Random se puede combinar con otras operaciones
y funciones para lograr efectos más variados. Por ejemplo la expresión
Random ∗ (b − a) + a
produce el efecto de una variable aleatoria uniforme del intervalo [a, b). De modo
similar, la expresión
Random(b − a + 1) + a
produce el efecto de una variable aleatoria uniforme del conjunto {a, . . . , b}.
A.2.2 Simulación de variables aleatorias
Aunque las variables aleatorias uniformes bastan en un gran número de situaciones,
muchas veces se requiere generar otras variables siguiendo otras funciones
de distribución. En este apartado se introduce el método de la transformada
inversa, 4 que permite generar variables aleatorias arbitrarias. En los ejercicios
se describen sin justificar algunos métodos particulares.
En primer lugar se presenta este método para variables aleatorias continuas.
Si F : IR → [0, 1] es una función de distribución cualquiera, el método consiste
en generar la variable aleatoria y ∼ Unif[0, 1), y hallar el x tal que F (x) = y
(véase la figura A.4). En otras palabras, si y ∼ Unif[0, 1), entonces F −1 (y) ∼ F .
Por ejemplo, supongamos que deseamos generar una variable aleatoria uniforme
en el intervalo [a, b). Como su función de distribución es,
⎧
⎪⎨ 0 si x ≤ a
x−a
F (x) =
⎪⎩
b−a si a ≤ x ≤ b
1 si b < x
4 También conocido como look up-table.