Algoritmos y Programación en Pascal

250 Capítulo 11. Tipos de datos simples y compuestos
begin {Criba}
primos:= [1..N];
{Se genera el conjunto inicial}
elem:= 2;
while elem < SqRt(N) do begin
{Inv.: Para todo i ∈ primos tal que 1 ≤ i < elem,
se tiene que i es primo}
if elem in primos then begin
k:= 2;
repeat
primos:= primos - [elem * k];
{Se eliminan los números no primos del conjunto}
k:= k + 1
until elem * k > N
end; {if}
elem:= elem + 1
end; {while}
WriteLn(’Los primos menores que ’, N,’ son’);
EscribirConjuntoPositivos(primos)
end. {Criba}
11.4 Ejercicios
1. Se desea averiguar qué letras intervienen en un texto (sin distinguir entre letras
mayúsculas y minúsculas ni importar su frecuencia), y cuáles se han omitido.
(a) Defina un tipo apropiado para controlar las letras que van apareciendo.
(b) Escriba un subprograma que lea el input, formado por varias líneas, ofreciendo
como resultado el conjunto de las letras encontradas.
(c) Escriba un subprograma de escritura de conjuntos de letras.
(d) Escriba un subprograma que averigüe el cardinal de un conjunto de letras.
(e) Integre los apartados anteriores en un programa que averigüe cuáles y cuántas
son las letras distintas encontradas y las omitidas en el input.
2. Dados los conjuntos conjNum ⊂ {1, . . . , 25} y conjLet ⊂ { ′ A ′ , . . . , ′ Z ′ }, escriba
un subprograma que escriba en la pantalla el producto cartesiano conjNum ×
conjLet.
3. Un modo de calcular el máximo común divisor de dos números m y n, enteros
estrictamente positivos no superiores a 50, consiste en hallar los conjuntos de sus
divisores, divisDeM y divisDeN, luego su intersección, divisComunes, y después
el mayor elemento de este conjunto.
Desarrolle un programa que realice estos pasos dando una salida detallada del
proceso seguido.
4. Los meses del año se conocen por su nombre, aunque a veces también se abrevian
por su número. Desarrolle los siguientes apartados para ambas representaciones.