Algoritmos y Programación en Pascal

10.7. Ejercicios 227
Por ello, cuando sean posibles soluciones de ambos tipos, 7 es preferible la iterativa
a la recursiva, por resultar más económica su ejecución en tiempo y memoria.
10.7 Ejercicios
1. Escriba una función recursiva para calcular el término n-ésimo de la secuencia de
Lucas: 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, ...
2. Dado el programa
Program Invertir (input, output);
{Se lee una línea del input y se escribe invertida}
procedure InvertirRec;
var
c: char;
begin
Read(c);
if c ’.’ then begin
InvertirRec;
Write(c)
end
end; {InvertirRec}
begin {Invertir}
WriteLn(’Teclee una cadena de caracteres ("." para finalizar)’);
InvertirRec
end. {Invertir}
Analice su comportamiento y estudie qué resultado dará para la secuencia de
entrada “aeiou.”, describiendo la evolución de la pila recursiva (véase el apartado
10.2). Obsérvese que el uso de esta pila recursiva nos permite recuperar los
caracteres en orden inverso al de su lectura.
3. Escriba una función recursiva para calcular el máximo común divisor de dos
números enteros dados aplicando las propiedades recurrentes del ejercicio 2 del
capítulo 9.
4. Escriba una versión recursiva del cálculo del máximo común divisor de dos números
enteros por el método de Euclides.
5. Defina subprogramas recursivos para los siguientes cálculos:
(a) (1 + 1
2
1
1
1 1
+ . . . + n ) = (1 + 2 + . . . + n−1 ) + n
7 Como es, por ejemplo, el caso de la función factorial.