Algoritmos y Programación en Pascal

366 Capítulo 17. Estructuras de datos recursivas
Dicho de otro modo, la recursión se puede transformar en un par de bucles
que se obtienen apilando las llamadas recursivas (primer bucle) para después ir
evaluándolas una a una (con el segundo bucle).
Un ejemplo servirá para aclarar estas ideas; supongamos que tenemos una
función definida recursivamente, como, por ejemplo, la función factorial (véase
el apartado 10.1):
function Fac(num: integer): integer;
{PreC.: num ≥ 0}
{Dev. num!}
begin
if num = 0 then
Fac:= 1
else
Fac:= num * Fac(num - 1)
end; {Fac}
Consideremos cómo se ejecuta la función Fac aplicada a un entero, por ejemplo
el 3:
Fac(3) = 3 ∗ Fac(2) = 3 ∗ 2 ∗ Fac(1)
= 3 ∗ 2 ∗ 1 ∗ Fac(0) = 3 ∗ 2 ∗ 1 ∗ 1 = 3!
El primer bucle de los comentados más arriba consistiría en ir apilando los
argumentos sucesivos de Fac hasta llegar al caso base, en este ejemplo tenemos
3, 2, 1; el segundo bucle es el encargado de completar las llamadas recursivas
usando la parte recursiva de Fac, esto es, se parte del caso base Fac(0) = 1 y se
van multiplicando los distintos valores apilados. Atendiendo a esta descripción,
un primer nivel de diseño para la versión iterativa del factorial podría ser el
siguiente:
para cada n entre num y 1
Apilar n en pilaRec
Dar valor inicial 1 a fac
mientras que pilaRec no esté vacía hacer
fac:= Cima(pilaRec) * fac
SuprimirDePila(pilaRec)
Devolver fac
La implementación iterativa en Pascal de la función factorial se ofrece a
continuación: