Algoritmos y Programación en Pascal

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488 Apéndice A. Aspectos complementarios reloj:= reloj + sigSalida; sigLlegada:= sigLlegada - sigSalida; sigSalida:= ExpNeg(λ2); longCola:= longCola - 1; EscribirSituacion(reloj, longCola) end {else} Fin repetir A.3 Ejercicios 1. Desarrolle un programa completo que utilice la función MaxFun que aparece en el texto, y trace la gráfica de la función MaxFun(Sin, Cos, x) en el fragmento del plano XY = [0, 3π] × [−0 ′ 5, 1 ′ 5]. 2. Halle un cero del polinomio p(x) = x 2 − 2 en [0, 2], siguiendo el proceso indicado en el apartado A.1.2. 3. Aplique la función Derivada en un programa al polinomio del ejercicio anterior. Desarrolle un programa para comprobar la diferencia entre el resultado obtenido por el programa y el calculado de forma analítica, p ′ (x) = 2x, confeccionando una tabla con los valores de ambos, para diferentes valores de la variable x (por ejemplo, x ∈ {0 ′ 0, 0 ′ 1, . . . , 1 ′ 0}) y de la constante DeltaX (por ejemplo, {1, 0 ′ 5, 0 ′ 25, 0 ′ 125, 0 ′ 0625}). 4. Desarrolle un subprograma para hallar el cero de una función dada siguiendo el método de Newton-Raphson explicado en el apartado 6.5.2. 5. Desarrolle un subprograma que halle sup i=inf ai, para una sucesión cualquiera a : IN → IR. Aplíquese al cálculo de n , siendo n un dato dado por el usuario. i=1 1 i! 6. Desarrolle un subprograma que halle b a f(x)dx, siguiendo los métodos siguientes: (a) iterativamente, mediante la correspondiente descomposición en rectángulos (véase el ejercicio 11 del capítulo 6). (b) recursivamente (véase el ejercicio 7 del capítulo 10). 7. Desarrolle una nueva versión del subprograma AplicarALista del apartado A.1.3, siguiendo una estrategia recursiva. 8. Construya un procedimiento AplicarAArbol que aplique una función a los elementos de un árbol, transformándolos, de la misma forma que AplicarALista lo hace con las listas. 9. Desarrolle un subprograma que filtre los datos de una lista según una función lógica, eliminando los que no cumplan ese test. Si, por ejemplo, se trata de una lista de enteros y el test es la función Odd, el efecto del filtro consiste en suprimir los pares. 10. Desarrolle una versión recursiva del subprograma del ejercicio anterior.
A.3. Ejercicios 489 1 0.8 0.6 0.4 0.2 -0.2 5 10 15 20 Figura A.7. 11. Construya un procedimiento general de ordenación en el que el criterio por el que se ordenan los elementos sea un subprograma que se suministra como parámetro. El encabezamiento del procedimiento es type tVector = array [1..n] of tElemento; procedure Ordenar(var v:tVector; function EsAnterior(x, y:tElemento):boolean); Con este procedimiento se consigue una gran flexibilidad, al poder ordenar el vector en la forma que más interese al usuario, con llamadas a Ordenar en las que EsAnterior se particularice con las relaciones de orden “
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