Algoritmos y Programación en Pascal

20.2. Divide y vencerás 453
20.2 Divide y vencerás
La idea básica de este esquema consiste en lo siguiente:
1. Dado un problema P , con datos D, si los datos permiten una solución
directa, se ofrece ésta;
2. En caso contrario, se siguen las siguientes fases:
(a) Se dividen los datos D en varios conjuntos de datos más pequeños,
Di.
(b) Se resuelven los problemas P (Di) parciales, sobre los conjuntos de
datos Di, recursivamente.
(c) Se combinan las soluciones parciales, resultando así la solución final.
El esquema general de este algoritmo puede expresarse así:
procedure Resolver P (D: datos; var S: solucion);
begin
if los datos D admiten un tratamiento directo then
Resolver P(D) directamente
else begin
Repartir D en varios conjuntos de datos, D1, . . . , Dk
(más cercanos al tratamiento directo).
Resolver P (D1), . . . , P (Dk)
(llamemos S1, . . . , Sk a las soluciones obtenidas).
Combinar S1, . . . , Sk, generando la solución, S, de P (D).
end
end; {Resolver P }
Como ejemplo, veamos que el problema de ordenar un vector admite dos soluciones
siguiendo este esquema: los algoritmos Merge Sort y Quick Sort (véanse
los apartados 15.2.5 y 15.2.4, respectivamente).
Tal como se presentó en el apartado antes citado, el primer nivel de diseño
de Merge Sort puede expresarse así:
si v es de tamaño 1 entonces
v ya está ordenado
si no
Dividir v en dos subvectores A y B
fin {si}
Ordenar A y B usando Merge Sort
Mezclar las ordenaciones de A y B para generar el vector ordenado.