Algoritmos y Programación en Pascal

398 Capítulo 18. Complejidad algorítmica
En definitiva, a la hora de elegir el tamaño de los datos de entrada n de un
algoritmo, conviene que represente la parte o la característica de los datos que
influye en el coste del algoritmo.
El coste esperado, el mejor y el peor
Otro aspecto interesante de la complejidad en tiempo puede ilustrarse analizando
el algoritmo de búsqueda secuencial ordenada estudiado en el apartado
15.1.2, en el que se recorre un vector (ordenado crecientemente) desde su
primer elemento, hasta encontrar el elemento buscado, o hasta que nos encontremos
un elemento en el vector que es mayor que el elemento elem buscado. La
implementación en Pascal de dicho algoritmo (ya mostrada en el citado apartado)
es la siguiente:
const
N = 100; {tama~no del vector}
type
tIntervalo = 0..N;
tVector = array[1..N] of integer;
function BusquedaSecOrd(v: tVector; elem: integer): tIntervalo;
{PreC.: v está ordenado crecientemente, sin repeticiones}
{Dev. 0 (si elem no está en v) ó i (si v[i] = elem)}
var
i: tIntervalo;
begin
i:= 0;
repeat
{Inv.: v[j] = elem ∀j, 1 ≤ j ≤ i}
i:= i + 1
until (v[i] >= elem) or (i = N);
{v[i] = elem o v[j] = elem ∀j, 1 ≤ j ≤ N}
if v[i] = elem then {se ha encontrado el valor elem}
BusquedaSecOrd:= i
else
BusquedaSecOrd:= 0
end; {BusquedaSecOrd}
Intuitivamente se puede ver que, si se tiene la buena fortuna de encontrar
el elemento al primer intento, el tiempo es, digamos, de un paso (un intento).
En el peor caso (cuando el elemento elem buscado es mayor o igual que todos
los elementos del vector), se tendrá que recorrer todo el vector v, invirtiendo n
pasos. Informalmente, se podría pensar que en un caso “normal”, se recorrería
la “mitad” del vector (n/2 pasos).