Algoritmos y Programación en Pascal

488 Apéndice A. Aspectos complementarios
reloj:= reloj + sigSalida;
sigLlegada:= sigLlegada - sigSalida;
sigSalida:= ExpNeg(λ2);
longCola:= longCola - 1;
EscribirSituacion(reloj, longCola)
end {else}
Fin repetir
A.3 Ejercicios
1. Desarrolle un programa completo que utilice la función MaxFun que aparece en el
texto, y trace la gráfica de la función MaxFun(Sin, Cos, x) en el fragmento del
plano XY = [0, 3π] × [−0 ′ 5, 1 ′ 5].
2. Halle un cero del polinomio p(x) = x 2 − 2 en [0, 2], siguiendo el proceso indicado
en el apartado A.1.2.
3. Aplique la función Derivada en un programa al polinomio del ejercicio anterior.
Desarrolle un programa para comprobar la diferencia entre el resultado obtenido
por el programa y el calculado de forma analítica, p ′ (x) = 2x, confeccionando
una tabla con los valores de ambos, para diferentes valores de la variable
x (por ejemplo, x ∈ {0 ′ 0, 0 ′ 1, . . . , 1 ′ 0}) y de la constante DeltaX (por ejemplo,
{1, 0 ′ 5, 0 ′ 25, 0 ′ 125, 0 ′ 0625}).
4. Desarrolle un subprograma para hallar el cero de una función dada siguiendo el
método de Newton-Raphson explicado en el apartado 6.5.2.
5. Desarrolle un subprograma que halle sup i=inf ai, para una sucesión cualquiera
a : IN → IR.
Aplíquese al cálculo de n , siendo n un dato dado por el usuario.
i=1 1
i!
6. Desarrolle un subprograma que halle b
a f(x)dx, siguiendo los métodos siguientes:
(a) iterativamente, mediante la correspondiente descomposición en rectángulos
(véase el ejercicio 11 del capítulo 6).
(b) recursivamente (véase el ejercicio 7 del capítulo 10).
7. Desarrolle una nueva versión del subprograma AplicarALista del apartado A.1.3,
siguiendo una estrategia recursiva.
8. Construya un procedimiento AplicarAArbol que aplique una función a los elementos
de un árbol, transformándolos, de la misma forma que AplicarALista lo
hace con las listas.
9. Desarrolle un subprograma que filtre los datos de una lista según una función
lógica, eliminando los que no cumplan ese test. Si, por ejemplo, se trata de una
lista de enteros y el test es la función Odd, el efecto del filtro consiste en suprimir
los pares.
10. Desarrolle una versión recursiva del subprograma del ejercicio anterior.