Algoritmos y Programación en Pascal

356 Capítulo 17. Estructuras de datos recursivas
De aquí se deduce que, si lista no está vacía, y llamamos Resto(lista) a la
lista sin su primer elemento, tenemos:
Longitud (lista) = 1 + Longitud (Resto(lista))
Por lo tanto, en resumen,
Longitud(lista) =
0 si lista = nil
1 + Longitud (Resto(lista)) en otro caso
Finalmente, Resto(lista) se representa en Pascal como lista^.siguiente.
Por lo tanto, la definición recursiva en Pascal de la función Longitud es la
siguiente:
type
natural = 0..MaxInt;
...
function Longitud(lista: tLista): natural;
{Dev. el número de nodos de lista}
begin
if lista = nil then
Longitud:= 0
else
Longitud:= 1 + Longitud(lista^.siguiente)
end; {Longitud}
El uso de la recursividad subyacente en la definición del tipo de datos lista
hace que la definición de esta función sea muy simple y clara, aunque también
es posible y sencilla una versión iterativa, que se deja como ejercicio.
Evaluación de polinomios: La regla de Horner
Supongamos que se plantea escribir un programa para evaluar en un punto
dado x un polinomio con coeficientes reales
P (x) = a0x n + a1x n−1 + a2x n−2 + · · · + an−1x + an,
Conocido x, un posible modo de evaluar el polinomio es el siguiente:
Conocido x
Dar valor inicial 0 a valor
para cada i entre 0 y N
Añadir aN−i * x i a valor
Devolver valor