Algoritmos y Programación en Pascal

358 Capítulo 17. Estructuras de datos recursivas
c2 = a2 + xc1
c3 = a3 + xc2
. =
cn−1 = an−1 + xcn−2
cn = an + xcn−1
Claramente se observa que bn = P (x) y, en consecuencia, ya podemos escribir
su expresión recursiva.
Horner(x,lCoef) =
lCoef^.contenido + x * Horner(x,lCoef^.siguiente)
El caso base se da cuando la lista de coeficientes se queda vacía (nil). Un sencillo
ejemplo nos muestra que, en este caso, la función debe valer cero.
Supongamos que queremos evaluar un polinomio constante P (x) = K, entonces
su lista de coeficientes es [K], usando la expresión recursiva anterior tendríamos
que
Horner(x,nil) = 0
Horner(x,[K]) = K + x * Horner(x,nil)
Una vez conocidos el caso base y la expresión recursiva definiremos una
función Horner2 con dos variables: el punto donde evaluar y una lista de reales
que representan los coeficientes del polinomio ordenados de mayor a menor
grado.
function Horner2(x: real; lCoef: tLista): real;
{Dev. P(x), siendo P el polinomio de coeficientes lCoef}
begin
if lCoef = nil then
Horner2:= 0
else
Horner2:= lCoef^.contenido + x * Horner2(x,lCoef^.siguiente)
end; {Horner2}
17.1.5 Otras operaciones sobre listas
A continuación se enumeran algunas de las operaciones que más frecuentemente
se utilizan al trabajar con listas:
1. Determinar el número de elementos de una lista.
.