Algoritmos y Programación en Pascal

8 Capítulo 1. Problemas, algoritmos y programas
Posición Datos pendientes Resultados emitidos Var a Var b
1 [2, 3] [ ] ? ?
2 [3] [ ] 2 ?
3 [ ] [ ] 2 3
4 [ ] [ ] 2 3
5 [ ] [ ] 1 3
3 [ ] [ ] 1 4
4 [ ] [ ] 1 4
5 [ ] [ ] 0 4
3 [ ] [ ] 0 5
6 [ ] [ ] 0 5
7 [ ] [5] 0 5
Figura 1.3. Ejecución de la suma lenta con los datos 2 y 3.
En cambio, si bien es cierto que, con los datos del ejemplo, se ha obtenido
una solución, si se examina con detenimiento se verá que ese “algoritmo” no
siempre termina para dos cantidades enteras cualesquiera (v. g. − 3 y − 1).
De hecho, la terminación es una característica escurridiza de la que hablaremos
más tarde (véase el apartado 1.3.1).
1.2.2 Una definición formal de algoritmo
La caracterización hecha hasta ahora de los algoritmos es satisfactoria a efectos
prácticos. Más concreta aún resulta a la vista de un lenguaje algorítmico
como el de los diagramas de flujo, que deja entrever dos aspectos:
• El mantenimiento de unas variables (a y b) y de unas posiciones (1, . . . , 7),
a lo que llamamos estado. Por ejemplo, cada fila de la tabla de la figura 1.3
representa un estado en la evolución del algoritmo 1.2.
• La descripción de transiciones entre estados, que vienen dadas por el propio
diagrama.
Estos aspectos de los algoritmos están ausentes de la primera definición,
por lo que puede resultar aún algo incompleta; surge pues la necesidad de una
definición más formal:
Definición: Un algoritmo es una cuádrupla que comprende los siguientes elementos:
1. El conjunto de los estados (llamémosle E) que pueden presentarse en todo
momento durante el cálculo.