Algoritmos y Programación en Pascal

12.4. Ejercicios 269
5. Escriba un subprograma que mezcle dos vectores (de longitudes m y n respectivamente),
ordenados ascendentemente, produciendo un vector (de longitud m + n),
también ordenado ascendentemente.
6. Escriba un subprograma que averigüe si dos vectores de N enteros son iguales.
(La comparación deberá detenerse en cuanto se detecte alguna diferencia.)
7. Dados dos vectores de caracteres del mismo tipo, escriba un subprograma que
averigüe si el primero de ellos precede al segundo en orden alfabético.
8. Escriba un subprograma que desplace todas las componentes de un vector de N
enteros un lugar a la derecha, teniendo en cuenta que la última componente se ha
de desplazar al primer lugar. Generalícese el subprograma anterior para desplazar
las componentes k lugares.
9. Escriba un subprograma que lea una secuencia de caracteres del teclado registrándola
en un vector de caracteres. Cuando el número de caracteres escritos sea inferior
a la longitud del vector, se deberá rellenar con espacios en blanco por la derecha;
y cuando haya más caracteres de los que caben, se eliminarán los últimos.
10. Si representamos la ecuación de una recta en el plano como un vector de tres
componentes, Ax + By + C = 0, escriba subprogramas para determinar:
(a) La ecuación de la recta que pasa por dos puntos dados.
(b) La ecuación de la recta que pasa por un punto dado y tiene una cierta
pendiente.
(c) El ángulo que forman dos rectas dadas.
(d) La distancia de un punto dado a una recta dada.
11. Defina una función que averigüe el máximo elemento de una matriz de M × N
enteros.
12. Se tiene un sistema de ecuaciones lineales representado mediante una matriz de
3 × 4, donde las tres primeras columnas contienen los coeficientes del sistema (con
determinante distinto de cero) y la cuarta los términos independientes. Escriba
un subprograma para calcular la solución del sistema por la regla de Cramer.
13. Se tiene ahora un sistema de N ecuaciones con N incógnitas, supuestamente
compatible determinado. Escriba un subprograma para calcular la solución del
sistema por el método de Gauss.
14. Defina el tipo de una matriz cuadrada de dimensión N de elementos reales, y
escriba un subprograma Trasponer que intercambie los elementos de posiciones
(i, j) y (j, i) entre sí, ∀i, j ∈ {1, . . . N}.
15. Defina un procedimiento para descomponer una matriz cuadrada M en otras dos,
A y B, con sus mismas dimensiones, de manera que
M = S + A
y tales que S es simétrica y A antisimétrica. Ello se consigue forzando que
Si,j = Sj,i = Mi,j + Mj,i
, ∀i, j ∈ {1, . . . N}
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