Algoritmos y Programación en Pascal

20.1. Algoritmos devoradores 451
begin
d:= 2;
while n > 1 do begin
Dividir n por d cuantas veces (k) se pueda
Escribir ’d k ’
d:= d + 1
end {while}
end; {Descomponer}
20.1.2 Adecuación al problema
Otro ejemplo, quizá el más conocido de este esquema, es el de encontrar el
“cambio de moneda” de manera óptima (en el sentido de usar el menor número de
monedas posible) para una cantidad de dinero dada: 1 en cada fase, se considera
una moneda de curso legal, de mayor a menor valor, y se cambia la mayor
cantidad de dinero posible en monedas de ese valor.
Se advierte, sin embargo, que no siempre es apropiado un algoritmo devorador
para resolver este problema. Por ejemplo, si el sistema de monedas fuera de
1, 7 y 9 pesetas
el cambio de 15 pesetas que ofrece este algoritmo consta de
7 monedas: 1 de 9 y 6 de 1
mientras que el cambio óptimo requiere tan sólo
3 monedas: 2 de 7 y 1 de 1
El algoritmo presentado para el cambio de moneda resultará correcto siempre
que se considere un sistema monetario donde los valores de las monedas son cada
uno múltiplo del anterior. Si no se da esta condición, es necesario recurrir a otros
esquemas algorítmicos (véase el apartado 20.3.3).
La enseñanza que extraemos del ejemplo es la siguiente: generalmente el
desarrollo de esta clase de algoritmos no presenta dificultades, pero es complicado
asegurarse de que esta técnica es apropiada para el problema planteado. Por otra
parte, hay que señalar que este esquema se aplica con frecuencia en la resolución
de problemas a sabiendas de que la solución proporcionada no es la óptima, sino
sólo relativamente buena. Esta elección se debe a la rapidez de la resolución,
circunstancia que muchas veces hace que no merezca la pena buscar una solución
mejor.
1 Para simplificar, supondremos que se dispone de cuantas monedas se necesite de cada valor.