Algoritmos y Programación en Pascal

304 Capítulo 15. Algoritmos de búsqueda y ordenación
15.1.2 Búsqueda secuencial ordenada
El algoritmo de búsqueda secuencial puede ser optimizado si el vector v está
ordenado (supongamos que de forma creciente). En este caso, la búsqueda secuencial
desarrollada anteriormente es ineficiente, ya que, si el elemento buscado
elem no se encuentra en el vector, se tendrá que recorrer todo el vector, cuando
se sabe que si se llega a una componente con valor mayor que elem, ya no se
encontrará el valor buscado.
Una primera solución a este nuevo problema sería modificar la condición de
salida del bucle repeat cambiando v[i]=elem por v[i]>=elem, debido a que el
vector se encuentra ordenado de forma creciente:
function BusquedaSecOrd(v: tVector; elem: tElem): tIntervalo;
{PreC.: v está ordenado crecientemente}
{Dev. 0 (si elem no está en v) ó i (si v[i] = elem)}
var
i: tIntervalo;
begin
i:= 0;
repeat
{Inv.: ∀ j, 0 ≤ j ≤ i, ⇒ v[j] = elem}
i:= i + 1
until (v[i]>=elem) or (i=N);
{v[i]=elem
if v[i] = elem then {se ha encontrado el elemento elem}
BusquedaSecOrd:= i
else
BusquedaSecOrd:= 0
end; {BusquedaSecOrd}
Esta solución también se puede aplicar a archivos secuenciales ordenados
(véase el apartado 15.3).
15.1.3 Búsqueda binaria
El hecho de que el vector esté ordenado se puede aprovechar para conseguir
una mayor eficiencia en la búsqueda planteando el siguiente algoritmo: comparar
elem con el elemento central; si elem es ese elemento ya hemos terminado, en
otro caso buscamos en la mitad del vector que nos interese (según seaelem menor
o mayor que el elemento mitad, buscaremos en la primera o segunda mitad del
vector, respectivamente). Posteriormente, si no se ha encontrado el elemento
repetiremos este proceso comparando elem con el elemento central del subvector
seleccionado, y así sucesivamente hasta que o bien encontremos el valor elem o
bien podamos concluir que elem no está (porque el subvector de búsqueda está