Algoritmos y Programación en Pascal

18.5. Ejercicios 423
3. Calcule la complejidad en tiempo del siguiente algoritmo de sumar:
function Suma (m, n: integer): integer;
{PreC.: n >= 0}
{Dev. m + n }
var
i: integer;
begin
for i:= 1 to n do
m:= Succ (m)
end; {Suma}
4. Calcule ahora el coste del siguiente algoritmo de multiplicar,
function Producto (a, b: integer): integer;
{PreC.: b >= 0}
{Dev. a * b}
var
i, acumProd: integer;
begin
acumProd:= 0;
for i:= 1 to b do
acumProd:= acumProd + a
end; {Producto}
en los tres casos siguientes:
(a) Tal como se ha descrito.
(b) Cambiando, en el cuerpo de la instrucción for, la expresión acumProd + a
por la llamada Suma(acumProd, a).
(c) Cambiando la expresión acumProd + a de antes por la llamada Suma(a,
acumProd).
5. Considerando los problemas siguientes, esboce algoritmos iterativos para resolverlos
e indique su complejidad:
(a) Resolución de una ecuación de segundo grado.
(b) Cálculo del cociente y el resto de la división entera mediante restas sucesivas.
(c) Cálculo de un cero aproximado de una función mediante el método de bipartición.
(d) Suma de las cifras de un número entero positivo.
(e) Determinación de si un número es primo o no mediante el tanteo de divisores.
(f) Cálculo de n
i=1 i+1
i!
, diferenciando dos versiones:
i. Una, en la que cada vez se halla un término del sumatorio.
ii. Otra, donde cada factorial del denominador se halla actualizando el del
término anterior.