valorizzazione degli effluenti di allevamento e loro gestione ... - ARAL

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5.1.2.4 Statistiche usate per la valutazione della bontà delle stime NIRSPerché un modello si dimostri valido in fase di predizione è fondamentale selezionare il numeroottimale di loading vectors, tale che la calibrazione spieghi al meglio l’informazione contenuta neglispettri incogniti. Per valutare le doti predittive del modello sono molto utili le tecniche divalidazione, con le quali si stima l’errore di previsione applicando il modello stesso a campioniincogniti. Le tecniche di validazione si distinguono in funzione del set di campioni al quale vengonoapplicate: si definiscono tecniche di cross-validazione quelle impiegate durante la costruzione delmodello, utilizzando campioni appartenenti al Training set, e di validazione indipendente, quelleutilizzate nella fase successiva, su campioni incogniti.Le tecniche di cross-validazione prevedono che, dato un set di calibrazione formato da mcampioni, si producano m/k sub-modelli (k1 si definisceleave-more-out, che può essere effettuato a blocchi contigui o randomizzati, a seconda di comevengono scelti i campioni da escludere.Il limite maggiore della cross-validazione è che può fornire valori predittivi un po’ troppo ottimisticiche peggiorano notevolmente in fase di validazione indipendente.Per questo motivo è comunque sempre consigliabile effettuare anche la validazione indipendenteche consiste nell’applicazione del modello ad un set di campioni incogniti (Evaluation set); spesso,è proprio durante questa fase che si scoprono i limiti e la debolezza della calibrazione.I valori predetti dal modello ed i valori misurati con tecniche analitiche accreditate, vengonoutilizzati per stimare l’errore, definito secondo l’equazione:)2Errore =PRESSn −1Progetto Pilota SATA “Valorizzazione effluenti di allevamento e loro gestione comprensoriale“ – pag. 149
Tale errore, a seconda della serie di campioni sui quali viene calcolato viene definito: in autopredizioneRMSEC (Root Mean Squares Error of Calibration), in cross-validazione RMSECV (RootMean Squares Error of Cross Validation), ed in validazione indipendente RMSEP (Root MeanSquares Error of Prediction).Il valore di RMSEP è utilizzato per calcolare due indici statistici utili per la classificazioneutilitaristica delle calibrazioni.Il primo, definito Ratio Error Range (RER), è il rapporto tra l’intervallo di esistenza della variabile edil valore di RMSEP:RER =Max( y ) − Min(yRMSEPi i)dove y i sono i valori della variabile misurati con i metodi di riferimento, Max è il valore massimodella popolazione campionaria e Min è il valore minimo.Il secondo, definito Ratio of Prediction to standard Deviation (RPD), è il rapporto tra il valore delladeviazione standard della popolazione campionaria ed il valore di RMSEP:SD(y i)RPD =RMSEPdove y i sono i valori della variabile misurati con i metodi di riferimento, e SD è la deviazionestandard dei valori osservati nella popolazione campionaria.I valori di RER ed RPD, insieme al coefficiente di regressione R 2 tra i valori misurati con le analisidi riferimento ed i valori stimati NIR, costituiscono la base del metodo di valutazione dellecalibrazioni NIR, relative a suoli, compost e reflui, proposta da Malley e coautori (2002). In Tab. 5.9se ne riporta lo schema interpretativo.Performance R 2 RPD REROttime >0.95 >4 >20Buone 0.9 – 0.95 3 -4 15 - 20Discrete 0.8 – 0.9 2.35 - 3 10 – 15Sufficienti 0.7 – 0.8 1.75 – 2.25 8 - 10Tab. 5.9 - Classificazione delle calibrazioni in funzione degli indici statistici RER, RPD ed R2.Progetto Pilota SATA “Valorizzazione effluenti di allevamento e loro gestione comprensoriale“ – pag. 150
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