NIEUWE BLIK OP KIP EN KNIK - Bouwen met Staal

H 7 Staven met zijdelings steunverband
Voor een (benaderd) sinus- respectievelijk cosinusvormig verloop van de buigende momenten
M z2 respectievelijk de torsiemomenten M t2 werd hiervoor als oplossing gevonden:
⎧ ⎪ Fcv + k1M y1ϕ= FEzv2 ⎨
⎪⎩ kM 1 y1v− kM 2 y1eϕ = GItϕ
Hierop wordt nu gesuperponeerd de invloed van de momenten: M brz (verkleint de buiging in
de 'zwakke' richting) respectievelijk M brt (vergroot de rotatie om de x-as):
⎧ Fcv + k1M y1ϕ− Mbrz = FEzv2 ⎪
⎨
h
⎪kM
1 y1v− kM 2 y1eϕ + Mbrz = GItϕ
⎩
2
*
Met: (7.01) en: v = v n (4.01) is dit te schrijven als:
2 z
⎧ * 2v2
− FEzv2 + Fv c 2nz + k1M y1 = Mbrz
⎪
h
⎨
⎪ * 2v2 2v2
h
kM 1 y1vn 2 z −kM 2 y1e− GIt =−Mbrz
⎪⎩
h h 2
Deze twee gekoppelde vergelijkingen zijn op te lossen door de verhouding M brz / v2
te
elimineren met als resultaat:
* 2 2⎛ * 2e 2⎞
− FEz + Fcnz+ k1M y1 =− ⎜k1M y1nz−k2M y1 −GIt⎟
h h⎝ h h⎠
Na herschikking volgt de gezochte 2 de -orde term:
1 1 y1 c
2
n
*
z
kM + F
h
=
GIt 2 h ⎛ 2e⎞
+ FEz + M y1⎜−
k1 + k2
⎟
h 2 ⎝ h ⎠
N.B. Vanwege de vergelijkbaarheid met de notaties bij ongesteunde staven wordt steeds de
reciproque waarde 1/n z* gebruikt.
Hiermee kunnen dezelfde combinaties van belasting en axiale drukkracht worden berekend
als in de Hoofdstukken 5. en 6. voor staven op twee steunpunten.
(7.06)
(7.07)
(7.08)
(7.9)
(7.10)
107