NIEUWE BLIK OP KIP EN KNIK - Bouwen met Staal

B 7 Zijdelings gesteunde staven
* 2 *
{ FEz ( 1 + Kbr ) − Fcnz}( Kbr FEzz + k2M y1e+ GIt) = ( k1M y1nz+ Kbr FEz z)( k1M y1 + Kbr FEzz) Hieruit volgt de gezochte 2 de -orde term:
2
Fc( KbrFEzz + k2M y1e+ GIt) + k1M y1( k1M y1 + KbrFEzz) ( 1+
)( + 2 1 + ) − ( )( 1 1 + )
1
=
n F K K F z k M e GI K F z k M K F z
* 2
z Ez br br Ez y t br Ez y br Ez
2
De termen met Kbr in de noemer vallen tegen elkaar weg, zodat geschreven kan worden:
2
( kM 1 y1) + Fc( GIt 2
+ kM 2 y1e) + KbrFEz( kM 1 y1z+ Fz c )
( 1+
)( + 2 1 ) + ( − 1 1 + )
1
=
n F K GI k M e K F k M z F z
* 2
z Ez br t y br Ez y Ez
De uitkomst van n z* ligt tussen twee uitersten, afhankelijk van de stijfheid van het
steunverband K br, die kan variëren tussen: 0 en .
∞
a. Bij een steunverband zonder enige stijfheid kan worden ingevuld: K br = 0, waardoor de
betreffende termen van teller en noemer vervallen, waarna er overblijft:
( )
( + 2 1 )
( )
2 2
1 kM 1 y1 F kM
c 1 y1
Fc
= + = +
* 2
z FEz GItk M y e Ez kip + 2 y1 Ez Ez
n F M k M eF F
Dit is identiek met formule (5.37) voor een ongesteunde staaf.
b. Bij een star steunverband geldt: K br =∞,
zodat daarbij alle termen zonder Kbr te
K F z
verwaarlozen zijn. Na deling van teller en noemer door: blijft dan over:
br Ez
kM + Fz
1
* =
1 y1 c
z t + FEz z+ M y1
− k1 + k2
n
GI ⎛ e ⎞
⎜ ⎟
z ⎝ z⎠
(B7.11)
(B7.12)
(B7.13)
Bij een steunverband in de trekzone met: z = 0,5h is dit identiek aan formule (7.10) die geldt
voor een star steunverband.
De grootte van K br
Een indruk van de orde van grootte van K br kan worden verkregen door bijvoorbeeld een
houten dakbalklaag te beschouwen.
329