NIEUWE BLIK OP KIP EN KNIK - Bouwen met Staal

B5 Uitwerking iteratiemethode - stappenplan
c. Excentrische belasting: e ≠0 en Fc ≠0
Naarmate de axiale kracht groter wordt zal de uitbuigingslijn onder invloed daarvan steeds
dichter een sinuslijn benaderen. Evenals bij het geval met gelijkmatig verdeelde belasting is
de bijdrage van F c (aan de berekening van de term 1/n z*) nagenoeg evenredig met de grootte
van F c en onafhankelijk is van de grootte van het moment en van de het aangrijpingspunt van
de dwarsbelasting. Voor een geconcentreerde belasting in het midden van de staaf is de term
n z* dus te berekenen met:
( ) 2
0,73 1
1
M F
n M M eF F
y c
= +
2
z * kr + 0,87 y1 Ez Ez
Tenslotte volgt de uitwerking van het voorbeeld uit Hoofdstuk 5.1.3 met dezelfde gegevens:
L 5,000
M y1
2,000
EI z 12,000 F z 1,600
GI t 5,000 e/L -0,150
F Ez 4,737 e -0,750
M kr 7,867 F c 1,500
figuur 5.19 copie
De resultaten van de laatste berekening (iteratie 20) zijn hierbij:
x/L 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
v0 0.000 0.309 0.588 0.809 0.951 1.000 1.000 0.951 0.809 0.588 0.309 0.000
v2 0.000 0.229 0.440 0.612 0.727 0.768 0.768 0.727 0.612 0.440 0.229 -0.000
v 0.000 0.538 1.028 1.421 1.678 1.768 1.768 1.678 1.421 1.028 0.538 0.000
v0'' -0.000 -0.122 -0.232 -0.319 -0.375 -0.395 -0.395 -0.375 -0.319 -0.232 -0.122 -0.000
v2'' -0.000 -0.073 -0.153 -0.231 -0.298 -0.345 -0.345 -0.298 -0.231 -0.153 -0.073 -0.000
v'' -0.000 -0.195 -0.385 -0.550 -0.674 -0.739 -0.739 -0.674 -0.550 -0.385 -0.195 -0.000
My 0.000 0.400 0.800 1.200 1.600 2.000 2.000 1.600 1.200 0.800 0.400 0.000
Mt'Fv -0.000 -0.078 -0.308 -0.660 -1.078 -1.479 -1.479 -1.078 -0.660 -0.308 -0.078 -0.000
Mt 1.866 1.851 1.759 1.520 1.086 0.445 -0.445 -1.086 -1.520 -1.759 -1.851 -1.866
phi' 0.373 0.370 0.352 0.304 0.217 0.089 -0.089 -0.217 -0.304 -0.352 -0.370 -0.373
phi 0.000 0.186 0.367 0.532 0.664 0.742 0.742 0.664 0.532 0.367 0.186 0.000
Mz 0.000 0.882 1.835 2.771 3.580 4.136 4.136 3.580 2.771 1.835 0.882 0.000
v2'' -0.000 -0.073 -0.153 -0.231 -0.298 -0.345 -0.345 -0.298 -0.231 -0.153 -0.073 -0.000
v2' 0.465 0.447 0.391 0.294 0.162 0.000 0.000 -0.162 -0.294 -0.391 -0.447 -0.465
v2 0.000 0.229 0.440 0.612 0.727 0.768 0.768 0.727 0.612 0.440 0.229 -0.000
299