NIEUWE BLIK OP KIP EN KNIK - Bouwen met Staal

H 8 Toets op sterkte en stijfheid
M z2 = cosinusvormig
door axiale drukkracht F c
M =−0,5qL
y1
door q-last
2
M y1
=−FL
door Fz op het staafeind
maximum bij: x = 0 maximum bij: x/L = 0,25 maximum bij: x/L = 0,4
v
M L M
2
z2 2 = 2
0,25π
EIz = z2
FEz
v
2
M L 0,79M
= =
3,13EI
F
2
z2 z2
z Ez
Omgekeerd geldt, dat bij een bekende er een moment M optreedt van:
M = F v
z2 Ez 2
v2 z
F
M v
0,79
Hierin is de Eulerse knikkracht voor een uitkraging:
F
Ez
2
π EI
=
( 2L)
2
2
Het 2 de -orde moment is dus algemeen te formuleren als:
F
M = v
z 2
Ez
k3
2
v
2
M L 0,85M
= =
2,91EI
F
Ez
Ez
z 2 = 2
M z 2 = v2
2
z2 z2
F
0,85
z Ez
Anders dan bij staven op twee steunponten is er bij uitkragingen geen duidelijk verband te
ontdekken tussen k 3 en de eerder berekende factor k 1 maar de verschillen zijn kleiner.
De maximale momenten M y1
en M z 2 en de daaruit volgende buigspanningen en de
maximale som van beiden treden op in verschillende doorsneden, zoals is weergegeven in
figuur 8.5:
σ
σ
my1
mz2
treedt altijd op bij: x = 0
treedt op (afhankelijk van het belastinggeval) bij: x = 0,25 à 0,40 L
Zolang: σ mz2 < 0,25σ
my1
treedt de maximale totale buigspanning op bij: x = 0 en heeft
σ geen invloed op de maximale buigspanning.
mz2
(8.35)
(8.36)
Als: σ mz2 > 0,25σ
my1
treedt de maximale totale buigspanning op een kleine afstand naast de
inklemming en daar moeten de buigspanningen dus gesuperponeerd worden.
Voor enkele verhoudingen tussen σ myz2
en σ my1
is het resultaat van de maximale spanning en
de plaats waar deze optreedt weergegeven in figuur 8.6:
131