NIEUWE BLIK OP KIP EN KNIK - Bouwen met Staal

B5 Uitwerking iteratiemethode - stappenplan
leidt tot:
waaruit volgt:
Eigenwaarde uiterste grenssituatie
294
( ) 2
k × 1
1 1 1 0
= = + 2
n * 19,12 3,142 + 0 9,870
z
2
3,142
k 1 = = 0,717
19,18
De zogenoemde 'eigenwaarde' van het stabiliteitssysteem, waarbij nz* nadert tot 1 wordt
gevonden door in de spreadsheet de belasting verder op te voeren tot een waarde bereikt
wordt van: nz* = 1,0004. Hierbij wordt gevonden een kritische belasting M y1
= 4,23 ,
waaruit dan volgt:
2
1 3,142
k 1 = = 0,743
4,23 1,0004
Dit komt geheel overeen met de in de literatuur gevonden kritische belasting, waarvoor o.a.
Timoshenko [6b], blz. 269 formule (6-37), geeft:
F
kr
16,94 EI zGI ⎛ t 1, 74e
EI ⎞ z
= 1
2 ⎜
L ⎜
−
⎟
L GI ⎟
⎝ t ⎠
FL 16,94 ⎛πEI zGI ⎞ t
= ⎜ ⎟=
1, 35M
4 4π⎜
L ⎟
⎝ ⎠
kr
waaruit voor e = 0 volgt:
met als vergelijkbaar:
1
k 1 = = 0,742
1, 35
Kleine belasting
* 1,0084
Een kleine belasting met bijvoorbeeld: M y1
= 0,40 leidt tot: n z = = 120
0,0084
waaruit volgt:
2
1 3,142
k 1 = = 0,717
0,4 120
Grote belasting
* 1,942
Een grote belasting met bijvoorbeeld: M y1
= 3,00 leidt tot: n z = =
2,062
0,942