NIEUWE BLIK OP KIP EN KNIK - Bouwen met Staal

B5 Uitwerking iteratiemethode - stappenplan
9,87k
2
9,87k
2
9,87k
2
= 12,94 , = 10,35 en = 6,48 ,
2
2
2
k × 0,8
k × 1, 0
k × 1, 6
1
292
1
3,14 3,14 3,14
waaruit volgt: k 1 = = = = 0,876 , respectievelijk:
0,8 20,10 1,0 12,85 1,6 5,01
k
2
2
0,876 ⋅0,8⋅12,94 0,8 ⋅12,94 1,0 ⋅10,35 1,6 ⋅6,48
= = = = = 0,806
9,87 12,86 12,86 12,86
Vanwege de zeer kleine verschillen in uitkomsten (vooral veroorzaakt door afrondingen) kan
als gemiddelde waarden voor toepassing in formule (5.35) worden aanbevolen:
k = 0,88 en k 2 = 0,81
1
c. Excentrische belasting: e ≠0 en Fc ≠0
Naarmate de axiale kracht groter wordt zal de uitbuigingslijn onder invloed daarvan steeds
dichter een sinuslijn benaderen. In stap 4 van het 'stappenplan' is te zien dat de invloed van
een axiale drukkracht F c feitelijk is te beschouwen als een twee-dimensionaal knikgeval,
waardoor de bijdrage hiervan aan de berekening van 1/n z* nagenoeg evenredig is met de
grootte van F c en onafhankelijk is van de grootte van het moment en van het aangrijpingspunt
van de dwarsbelasting.
Voor een gelijkmatig verdeelde belasting is de factor n z* dus te berekenen uit de som van de
invloeden van dwarsbelasting en axiale belasting:
( ) 2
0,88 1
1
M F
n M M eF F
y c
= +
2
z * kr + 0,81 y1 Ez Ez
1
zie (5.37)
B5.1.3 Staaf op twee steunpunten, belast door een geconcentreerde
dwarsbelasting in het midden van de staaf en een axiale drukkracht
De formules in het stappenplan Hoofdstuk 5.1.3 worden op dezelfde manier als hiervoor bij
een gelijkmatig verdeelde belasting in Quattro-Pro 9 in tabelvorm uitgewerkt.
De tabel heeft nu een dubbele kolom voor het midden van de staaf (x/L = 0,50) omdat juist
links en rechts hiervan het teken van M t wisselt van + naar -.
Bovendien kan de rij ontbreken voor M' t ten gevolge van de excentriciteit van F z omdat de
waarde hiervan altijd nul is. Deze excentriciteit wordt in rekening gebracht door direct links
en rechts van het staafmidden de berekening van M t te starten met een waarde: