NIEUWE BLIK OP KIP EN KNIK - Bouwen met Staal

H 8 Toets op sterkte en stijfheid
M
EI h EI hπF h
ϕ ϕ ϕ
2 2 4 L 4
z2; fl =− z '' = z
2
2 = Ez
(8.24)
Dit moment moet worden opgenomen door: W flz =0,5 W z en omdat in het zelfde punt ook de
momenten M ty1 en M tz2 maximaal zijn is het voor de hand liggend om M z2;fl te beschouwen als
een 'toeslag' op M z , die met (8.12), (8.13) en (8.20) is te schrijven als:
M kF h n F h n
M kM n M n
* *
z2; fl 3 Ez z Ez z
= = * *
z2 4 1 y1 zM 4 y1 zM
(8.25)
N.B. 1. Omdat voor staven op twee steunpunten factor k 3 (nagenoeg) overeenkomt met k 1
kunnen beide factoren in (8.25) tegen elkaar wegvallen.
2. Bij een kleine waarde van M y1 (in de noemer) wordt de 'toeslag' op M z weliswaar
relatief groot, maar omdat daarbij M z2 ook klein is blijft M z2;fl eveneens klein.
Het totale moment M z
Als er eventueel een zijdelingse belasting in de 'zwakke' richting zou optreden ontstaat er een
extra 2 de -orde effect dat eenvoudig op de uitkomst van (8.1) kan worden gesuperponeerd:
*
nz
z;door zijdelingse belasting = z1
*
z −1
M M n
N.B. De factor n z* wordt niet beinvloed door de grootte of het verloop van M z2.
Uiteindelijk kan M z in het midden van de staaf dus bestaan uit drie componenten:
Een eventueel 1 ste -orde moment door een
belasting in de y-richting met de hierbij behorende
2 de -orde component, totaal:
Altijd een 2 de -orde component:
zie (8.14)
Een 2 de -orde component uit de flensbuiging:
zie (8.25)
N.B. op te nemen door: W flz =0,5 W z
*
nz
z1+ 2 z1
*
z 1
=
−
M M n
M
=
F
v
−1
Ez 0
z 2
k1 *
nz
F h n
M M
z2; fl = Ez
4M
y1 *
z
*
nzM
z2
(8.26)
(8.27)
(8.28)
(8.29)
Als de uitkomsten van (8.27) tot en met (8.29) in toetsformule (8.01) worden ingevoerd zijn
alle benodigde componenten beschikbaar:
127