NIEUWE BLIK OP KIP EN KNIK - Bouwen met Staal

B 1 Literatuurverkenning
T. maakt gebruik van een tabel uit 1909 van L.Prandtl en vindt: kL 2 = 4,013
Met de 'terugrekenfunctie' van een spreadsheet is dit eenvoudig te controleren met als
resultaat de waarden in de volgende tabel.
aantal in rekening te brengen
variabele termen van de reeks
resultaat voor KL 2
2 3 4 5 6
4,1733 4,0041 4,0130 4,0126 4,0126
N.B. Hier past zeker groot respect voor het geduld en de nauwkeurigheid van de oude
rekenmeesters zonder computers.
De uitkomst van het betreffende belastinggeval is dus:
of:
figuur B1.4
KL
4,013 EI zGItor π EI zGI M
tor kip
Mcr = FkrL = = =
L 0,39 ⋅ 2L 0,39
Voor een gelijkmatig verdeelde belasting vindt T.:
met als bijbehorend moment:
M
cr
2
q 6,425 2,045
cr L EI zGItor π EI M
zGItor kip
= = = =
2 L 0,24⋅2L 0,24
q
cr
=
2
2
Fkr L
= = 4,013
EI GI
z tor
12,85 EIzGItor 3
e Tweezijdig vrij - op gaffels - opgelegde liggers, zonder axiale drukkracht
De analyse van dit belastinggeval (zie figuur B1.4) biedt een vergelijkbare opzet, waarbij het
volgende paar gekoppelde d.v.'s wordt afgeleid:
( )
( 0,5L− x) v'+
EI v'' =− M = + ϕ ⋅0,5 F 0,5 L −x
z z
⎧⎪ ⎫⎪
GItorϕ '= M t =−0,5F⎨ ⎬
⎪⎩+ ( v−v) ⎪⎭
L
189