NIEUWE BLIK OP KIP EN KNIK - Bouwen met Staal

H 4 Basisvergelijkingen en berekeningsmethoden
Hoofdstuk 4 Basisvergelijkingen en
berekeningsmethoden
Draagconstructies, waarbij behalve buigende momenten ook normaalkrachten optreden of die
loodrecht op hun belaste vlak (enige) vrijheid van verplaatsing hebben, kunnen niet
eenvoudig worden berekend alsof er een lineair verband tussen belasting, spanningen en
vervormingen zou bestaan. Door de in deze gevallen optredende interactie tussen
vervormingen en spanningen ontstaan 2 de -orde effecten, die oorzaak zijn van extra
vervormingen en spanningen, soms gevolgd door verlies van stabiliteit.
Om het gedrag van deze constructies te kunnen beoordelen is het nodig om zo nauwkeurig
mogelijk de relaties tussen belastingen en vervormingen te analyseren.
4.1 Vervormingen
De totale vervorming bestaat uit verplaatsingen w in de z-richting, verplaatsingen v in de yrichting
en rotaties ϕ om de x-as. Vooruitlopend op een nadere argumentatie wordt hier de
verplaatsing v in de y-richting als maatgevend criterium gehanteerd.
De totale verplaatsing v is opgebouwd uit drie componenten, zie figuur 4.1:
v 0 = initiële vervorming,
v 1 = 1 ste -orde vervorming door uitwendige
belastingen,
v 2 = 2 de -orde vervorming door combinatie van
belastingen en eindvervorming.
v = v 0 + v 1 +v 2
figuur 4.1
Bij de nadere beschouwing van de vervormingen onder invloed van de 2 de -orde effecten
wordt nu geïntroduceerd een nieuwe term:
v
n*
= =
v
2
'topwaarde' totale vervorming
de
'topwaarde' aandeel in de vervorming van de 2 -orde
(4.01)
Deze verhoudingsterm n* is weliswaar ongebruikelijk, maar zal de sleutel blijken te zijn om
op een zeer efficiënte en overzichtelijke manier de 2 de -orde effecten te kunnen berekenen.
39