NIEUWE BLIK OP KIP EN KNIK - Bouwen met Staal

H 4 Basisvergelijkingen en berekeningsmethoden
In de volgende Hoofdstukken wordt gedetailleerd beschreven hoe (na berekening van deze
'topwaarden') de 2 de -orde momenten en de daaruit volgende spanningen (met behulp van de
term n*) worden afgeleid, waarna het resultaat is te toetsen volgens de regels van de
betreffende normen.
N.B. De 'topwaarde' v van de geschatte uitbuigingslijn behoeft voor de bepaling van n* in
principe (nog) niet de definitieve grootte te hebben, maar kan aanvankelijk willekeurig
worden geschat. Hoewel een hierop gebaseerde vervormingsberekening dan evenmin de
definitieve waarde van v2 geeft, levert de verhouding tussen de geschatte v en v2
wel
de juiste waarde van nz*. In bijlage 8.1 wordt dit nog met een voorbeeld toegelicht.
4.2 Interactie tussen krachten, momenten en vervormingen
Onderzocht worden hier de relaties tussen buigende momenten en uitbuigingen en
torsiemomenten en rotaties en hun wisselwerking door 2 de -orde effecten, waarbij ook de
invloeden van axiale drukkrachten een rol kunnen spelen.
De totaal in rekening te brengen momenten in een belaste staaf zijn opgebouwd uit:
- M y1, M z1, M t1: 1 ste -orde momenten, rechtstreeks volgend uit de belastingen,
- M y2, M z2, M t2: 2 de -orde momenten, volgend uit de totale vervormingen w, v en ϕ.
De totale vervormingen (uitbuigingen of rotaties) van de betreffende staaf is opgebouwd uit:
- w 0 , v 0 , ϕ 0 : initiële vervormingen (hierbij is de staaf spanningsloos en bestaan er dus geen
momenten M 0),
- w 1 , v 1 , ϕ 0 : vervormingen door 1 ste -orde momenten,
- w 2 , v 2 , ϕ 2 : idem door 2 de -orde momenten.
Er ontstaat aldus een gecompliceerd interactiepatroon tussen:
- vervormingen - momenten - vervormingen - enzovoort - enzovoort - ........ ,
zoals schematisch is weergegeven in figuur 4.3.
Initiële vervormingen worden niet veroorzaakt door uitwendige krachten of momenten maar
zijn het gevolg van materiaaleigenschappen en/of vervaardigingsprocessen. Zij worden
daarom behandeld als een geometrische eigenschap van de betreffende staaf.
Wel kunnen zij bij het aanbrengen van belastingen (als onderdeel van de totale vervorming)
medeoorzaak zijn van het optreden van 2 de -orde effecten.
42