NIEUWE BLIK OP KIP EN KNIK - Bouwen met Staal

H 5 Iteratiemethode
In de lijn voor: e = 0 is weer de
paraboolvorm te herkennen.
Bij een F-last blijkt de invloed
van de excentriciteit ca. 10 %
groter te zijn dan bij een q-last.
5.2 Uitkraging
figuur 5.20
Bij dit constructietype is het wat lastiger om een bevredigende benadering van de vormen van
uitbuiging en rotatie (en hun afgeleiden) te vinden dan bij de hiervoor beschouwde staaf op
twee steunpunten.
Als eerste inschatting van de vorm van de vervormingslijnen is het verleidelijk om (naar
analogie van de staaf op twee steunpunten) er weer van uit te gaan dat v en ϕ benaderd
kunnen worden als (co)sinuslijnen, zie figuur 5.21:
⎛ πx⎞ πx
v= v⎜1−
cos ⎟ en: ϕ = ϕsin
⎝ 2L⎠ 2L
De afgeleiden zijn weergegeven de figuur.
De v'- en ϕ'-lijnen voldoen weliswaar aan de
randvoorwaarden:
x = 0, v' = 0, ϕ' = max (M t = max)
x = L, v' = max, ϕ' 0
≠
maar de vormen zijn twijfelachtig:
⎛ π x ⎞
v = v ⎜ 1 − c o s ⎟
⎝ 2 L ⎠
figuur 5.21
π v
+
2
2
π v
+
4
π x
ϕ = ϕ sin
2 L
(5.51)
πϕ
+
2
−
2
π ϕ
4
69